SOLUZIONI - Gennaio 2002

1.      Chi mente e chi dice il vero

A

B

C

V

V

V

V

F

F

F

V

F

F

F

V

V

V

F

F

V

V

V

F

V

F

F

F

 

 

Solo una risposta non porta a una contraddizione:

A e C mentono; B dice la veritÓ.

Se si esaminano le otto possibili combinazioni di "vero" e "falso" per le tre affermazioni,

riportate in tabella, e si eliminano quelle che portano a contraddizioni,

si arriva facilmente alla risposta.

 

 

Solo la terza riga della tabella

corrisponde alle affermazioni del problema di Lewis Carroll:

F, V e F rispettivamente per A, B e C.

 

 

Analizziamo un'altra riga, ad esempio la seconda.

Se A dice la veritÓ, allora Ŕ vero che B mente e quindi C dice la veritÓ.

Ma quest'ultimo dice che A e B mentono, quindi anche A mentirebbe

contraddicendo la prima affermazione.

La soluzione non Ŕ quindi alla seconda riga della tabella.

 

 

A quale affermazioni corrisponderebbe la combinazione della seconda riga?

 

 

Osserviamo che la tabella di figura, nel linguaggio della logica matematica,

si chiama tavola di veritÓ.