Problemi dal Liber Abaci di Fibonacci

 

 

1)  Una volpe scappa per sfuggire a un cane che la insegue.

     Entrambi fanno “balzi” di ugual lunghezza, ma mentre la volpe fa 6 balzi, il cane riesce a farne 9.

     La distanza iniziale è di 50 balzi.

     La volpe è spacciata! Dopo quanti balzi il cane la ghermisce?

 

 

 

1)  Dopo 100 balzi della volpe e 150 del cane.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)  Un leone è precipitato in un pozzo profondo 50 piedi. Nei giorni successivi:

     … dal mattino alla sera, riesce faticosamente a risalire di 1/7 di piede,

     … ma nel corso della notte, essendo le pareti scivolose, ridiscende poi di 1/9 di piede.

     Si domanda dopo quanti giorni il leone riesce a uscire dal pozzo.

     (qui il buon Fibonacci stesso sbagliò a dare la soluzione!)

 

 

 

2)  Fibonacci sostenne che il Leone sarebbe uscito dal pozzo allo scadere del 1575° giorno, ma in realtà

     il leone, presumibilmente molto malconcio e affamato, ce la fa a saltar fuori già prima dello scadere

     del giorno numero 1572.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3)  Giunta al mercato, una contadinella ricontrolla le sue uova, e si accorge che se le conta a 2 a 2,

     oppure a 3 a 3, oppure a 4 a 4, o anche a 5 a 5 o a 6 a 6, in tutti questi casi gliene rimane sempre 1 d’avanzo;

     se le conta invece a 7 a 7, non ne gliene avanza nessuna.

     E’ possibile stabilire con quante uova la contadina è andata al mercato?

 

 

 

3)  E’ possibile sì e no stabilire il numero delle uova; questo infatti potrebbe essere 301, ma anche 301+420n, 

     essendo n un intero; ossia, la risposta potrebbe essere 301 o anche 301+un qualsiasi multiplo di 420