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CALCOLO DELLE PROBABILITA'

 

1. - IL CONCETTO DI PROBABILITA’ TI E’ GIA’ NOTO; LA “LEGGE EMPIRICA DEL CASO”

1.1 - Casi possibili e casi favorevoli; definizione provvisoria di probabilità.

1.2 - La legge empirica del caso

1.3 - Proposte di riflessione per la comprensione della "legge empirica del caso"

2. - INADEGUATEZZA DELLA DEFINIZIONE DATA; LA DEFINIZIONE DI LAPLACE

2.1 - La definizione data è da buttare?

2.2 - La definizione “perfezionata” (di Laplace)

3.- NEMMENO LA DEFIZIONE "PERFEZIONATA" E' DEL TUTTO SODDISFACENTE

3.1 - Un circolo vizioso

3.2 - Il problema dell’equipossibilità

3.3 - Diversi approcci alla probabilità

4. - TERMINOLOGIA E SIMBOLOGIA; INDICAZIONI METODOLOGICHE; ESERCIZI

4.1 -Terminologia specifica

4.2 - Indicazioni metodologiche

4.3 - Esercizi svolti (definizione di Laplace)

5. - PROBABILITA' CONDIZIONATA

5.1 - Cosa significa “probabilità condizionata” (o “subordinata”)

5.2 - Un secondo impiego della scrittura p(A/B): l’ “evento a due fasi”

5.3 - Ricapitolazione 

5.4 - Eventi stocasticamente indipendenti

5.5 - Esercizi svolti (probabilità condizionata)

6. - UNIONE, INTERSEZIONE, COMPLEMENTAZIONE

6.1 - Teorema sulla probabilità dell’evento unione  (detto “teorema delle probabilità totali”)

6.2 - Teorema sulla “probabilità dell’evento intersezione” (detto “teorema delle probabilità composte”)

6.3 - Teorema sulla “probabilità dell’evento contrario”

7. – EVENTI A DUE (O PIU’) FASI

7.1 - Il Teorema relativo agli “eventi a due fasi”

7.2 - Dimostrazione del Teorema sugli “eventi a due fasi”.

7.3 - “Regola della somma”; generalizzazione a più di due fasi

8. -  OSSERVAZIONI UNIFICANTI.

9. - ESERCIZI SVOLTI.

9.1 - Esercizio 1 (pistoleri)

9.2 - Esercizio 2 (cane e gatto di famiglia)

9.3 - Esercizio 3 (astratto)

9.4 - Esercizio 4 (palline, senza reimbussolare)

9.5 - Esercizio 5 (palline estratte contemporaneamente)

9.6 - Esercizio 6 (palline, reimbussolando)

9.7 - Esercizio 7 (4 palline (uffa!))

9.8 - Esercizio 8 (dadi)

9.9 - Esercizio 9 (urne e mescolanze)

9.10 - Esercizio 10 (facile facile)

9.11 - Esercizio 11 (studenti ed esami)

9.12 - Esercizio 12 (pezzi difettosi)

9.13 - Esercizio 13 (2 figli maschi su 4)

9.14 - Esercizio 14 (banco di beneficenza)

9.15 - Esercizio 15 (tutti nati  a giugno!)

9.16 - Esercizio 16 (il Poker)

9.17 - Esercizio 17 (Lotto e Superenalotto)

9.18 - Esercizio 18 (la sufficienza)

9.19 - Esercizio 19 (chi non salta …)

9.20 - Esercizio 20 (il "Problema delle Prove Ripetute")

9.21 - Esercizio 21 (sfida a scopa fra Aldo e Bruno)

9.22 - Esercizio 22 (dove spunta fuori il numero di Nepéro)

10. - TEOREMA DI BAYES SULLA PROBABILITA’ DELLE CAUSE

10.1 - La “probabilità delle cause: formula di Bayes e altre risorse

10.2 - Esercizi svolti (Teorema di Bayes)

10.3 - Ancora sulle “fette di certezza”

10.4 - Un ulteriore, bell’esempio conclusivo

11. La funzione random di Turbo Pascal per la simulazione di eventi aleatori.

11.1 - Simulazione di eventi aleatori al computer, con Turbo Pascal

12. - SCHEMA RIASSUNTIVO SULLA PROBABILITA’

12.1 - Riassunto probabilità: tavola A

12.2 - Riassunto probabilità: tavola B (Teoremi sul CdP)

12.3 - Riassunto probabilità: tavola C1 (Esercizi svolti)

12.3 - Riassunto probabilità: tavola C2 (Esercizi svolti)

12.4 - Riassunto probabilità: tavola D (Bayes)

 

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