CALCOLO DELLE PROBABILITA'
1. - IL CONCETTO DI PROBABILITA’ TI E’ GIA’ NOTO; LA
“LEGGE EMPIRICA DEL CASO”
1.1 - Casi possibili e casi favorevoli; definizione
provvisoria di probabilità.
1.2 - La legge
empirica del caso
1.3 -
Proposte di riflessione per la comprensione della "legge empirica del
caso"
2. -
INADEGUATEZZA DELLA DEFINIZIONE DATA; LA DEFINIZIONE DI LAPLACE
2.1 - La
definizione data è da buttare?
2.2 - La
definizione “perfezionata” (di Laplace)
3.- NEMMENO LA
DEFIZIONE "PERFEZIONATA" E' DEL TUTTO SODDISFACENTE
3.2 - Il problema dell’equipossibilità
3.3 - Diversi approcci alla probabilità
4. -
TERMINOLOGIA E SIMBOLOGIA; INDICAZIONI METODOLOGICHE; ESERCIZI
4.2 - Indicazioni metodologiche
4.3 -
Esercizi svolti (definizione di Laplace)
5. - PROBABILITA' CONDIZIONATA
5.1 - Cosa significa “probabilità condizionata”
(o “subordinata”)
5.2 - Un secondo impiego della scrittura p(A/B):
l’ “evento a due fasi”
5.4 - Eventi stocasticamente indipendenti
5.5 - Esercizi svolti (probabilità condizionata)
6.1 - Teorema sulla probabilità dell’evento unione (detto “teorema delle probabilità totali”)
6.3 - Teorema sulla “probabilità dell’evento
contrario”
7. – EVENTI A DUE (O PIU’) FASI
7.1 - Il Teorema relativo agli “eventi a due
fasi”
7.2 - Dimostrazione del Teorema sugli “eventi a due fasi”.
7.3 - “Regola della somma”; generalizzazione a
più di due fasi
9. - ESERCIZI SVOLTI.
9.2 - Esercizio 2 (cane e gatto di famiglia)
9.4 - Esercizio 4 (palline, senza
reimbussolare)
9.5 - Esercizio 5 (palline estratte
contemporaneamente)
9.6 - Esercizio 6 (palline,
reimbussolando)
9.7 - Esercizio 7 (4 palline (uffa!))
9.9 - Esercizio 9 (urne e mescolanze)
9.10 - Esercizio 10 (facile facile)
9.11 - Esercizio 11 (studenti ed esami)
9.12 - Esercizio 12 (pezzi difettosi)
9.13 - Esercizio 13 (2 figli maschi su 4)
9.14 - Esercizio 14 (banco di beneficenza)
9.15 - Esercizio 15 (tutti nati a giugno!)
9.16 - Esercizio 16 (il Poker)
9.17 - Esercizio 17 (Lotto e
Superenalotto)
9.18 - Esercizio 18 (la sufficienza)
9.19 - Esercizio 19 (chi non salta …)
9.20 - Esercizio 20 (il "Problema delle Prove Ripetute")
9.21 - Esercizio 21 (sfida a scopa fra Aldo e Bruno)
9.22 - Esercizio 22 (dove spunta fuori il numero di Nepéro)
10. - TEOREMA DI BAYES
SULLA PROBABILITA’ DELLE CAUSE
10.1 - La “probabilità delle cause: formula di
Bayes e altre risorse
10.2 - Esercizi svolti (Teorema di
Bayes)
10.3 - Ancora sulle “fette di certezza”
10.4 - Un ulteriore, bell’esempio conclusivo
11. La funzione random di
Turbo Pascal per la simulazione di eventi aleatori.
11.1 - Simulazione di eventi aleatori al
computer, con Turbo Pascal
12. - SCHEMA RIASSUNTIVO SULLA PROBABILITA’
12.1 -
Riassunto probabilità: tavola A
12.2 -
Riassunto probabilità: tavola B (Teoremi sul CdP)
12.3 -
Riassunto probabilità: tavola C1 (Esercizi svolti)
12.3 -
Riassunto probabilità: tavola C2 (Esercizi svolti)
12.4 -
Riassunto probabilità: tavola D (Bayes)