3.3  Diversi approcci alla probabilità

 

Ci sono 4 modi di porre la definizione di probabilità:

a)       definizione classica

b)       definizione frequentista

c)       definizione assiomatica

d)       definizione soggettivista

 

a)       Def. classica:

probabilità = n° casi favorevoli/n° casi possibili,

sotto l’ipotesi che i casi possibili siano valutati tutti “equipossibili”, o “equiprobabili”.

b)       Def. frequentista (o “statistica”):

probabilità = frequenza relativa, calcolata su di un numero “sufficientemente elevato” di prove.

c)       Def. assiomatica (Kolmogorov, 1933):

non si preoccupa di stabilire “cos’è” la probabilità, ma solo di definirla implicitamente tramite un insieme di assiomi.

d)       Def. soggettivista (De Finetti e altri, 1931):

probabilità = somma che un soggetto “coerente” ritiene equo di pagare per ricevere 1 lira nel caso che l’evento si verifichi (“coerente” significa che lo stesso soggetto deve essere disposto nel contempo a pagare la somma 1-p per ricevere 1 lira nel caso che l’evento non si verifichi).

 

Osservazioni:

 

q       L’approccio matematico puro alla teoria della probabilità è quello assiomatico, che con ogni evidenza è didatticamente improponibile in una scuola secondaria (e anche come primo approccio per un lettore adulto)

 

q       Il taglio di questi appunti è classico/frequentistico al medesimo tempo.

Infatti abbiamo posto la definizione di tipo “classico”, e accettato l’asserto “sperimentale” chiamato “legge empirica del caso, che utilizzeremo per passare, quando opportuno, da una “visione classica” ad una “visione frequentista”.

 

q       Didatticamente, è molto proficuo, a mio parere, utilizzare per certi problemi una visione classica, per altri una visione frequentista, per altri entrambe.