5.2  Un secondo impiego della scrittura p(A/B): l’ “evento a due fasi”

 

Il simbolo p(A/B), e la relativa locuzione "probabilità di A, condizionata al verificarsi di B”

Sono però anche usati in un altro contesto: quello delle cosiddette “prove a più fasi”, ossia “prove costituite dalla successione o dall’abbinamento di due, o più, prove parziali.

 

q       Esempio 5.

Lancio un dado.

Se esce 1 pesco una pallina da un'urna U1 che contiene 3 palline nere (N) e 2 rosse (R).

Se esce un numero diverso da 1 pesco invece da un'urna U2 contenente 2 palline verdi (V) e 1 rossa (R).

Se io domandassi “Qual è la probabilità di estrarre una pallina Rossa?, la risposta a questa domanda, per ora, non sarebbe affatto facile.

Io invece per ora voglio chiederti:

“qual è la probabilità di estrarre una pallina Rossa, se dal lancio del dado è uscito 1?

Ovviamente, tale probabilità è 2/5.

Potremo scrivere p(R/”1”) = 2/5 che si leggerà:

la probabilità  che la pallina esca Rossa, sotto l’ipotesi che dal lancio del dado esca o sia uscito il numero 1, è 2/5.