9.15  Esercizio 15

 

Di 6 persone, si sa che sono nate tutte a Giugno.

Che probabilità c’è che almeno due di esse festeggino il compleanno lo stesso giorno?

 

Risoluzione:

 

Sarà p(“almeno 2 sono nate lo stesso giorno”) = 1  p(“nessuna è nata lo stesso giorno di un’altra”).

 

Indicate con  A,   B,   C,   D,  E,   F  le 6 persone,  affinché si verifichi l’evento “nessuna è nata lo stesso giorno di un’altra”,

qualunque sia il giorno in cui è nata A, 

B non dovrà essere nata in quel giorno,

C non dovrà essere nata né nello stesso giorno di A, né in quello di B, ecc.

Insomma:

p(nessuna è nata lo stesso giorno di un’altra) =   e dunque

p(almeno 2 sono nate lo stesso giorno) =  

La probabilità cercata è già abbastanza vicina a  …dì la verità, te lo aspettavi?

Idea per una ricerca:

data una compagnia di n persone, quanto deve valere n affinché sia maggiore di  la probabilità che almeno due persone siano nate lo stesso giorno e stesso mese?

Qui il problema consiste nell’effettuare calcoli “che non stanno nella macchinetta”.

Come fare?

Comunque, anche in questo caso il valore trovato ti sorprenderà (paradosso dei compleanni)