9.4  Esercizio 4

 

Da un'urna contenente 7 palline numerate 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 si estraggono, UNA DOPO L’ALTRA E SENZA REIMBUSSOLAMENTO, due palline.

Calcolare la probabilità che portino entrambe un numero pari,

a)       mediante il rapporto  n° casi favorevoli/n° casi possibili

b)      interpretando la "prova" come un "evento a due fasi" ed applicando il teorema relativo.

 

Risoluzione:

 

a)       I casi possibili sono 7 * 6 = 42  (osserviamo che quelle parole “una dopo l’altra” ci invitano senz’altro a pensare a coppie ORDINATE di palline: PRIMA estratta, SECONDA estratta).

I casi favorevoli all’uscita di una coppia di numeri pari sono 3 * 2 = 6.

La probabilità cercata è perciò 6/42 = 1/7

 

b)       Interpretando la prova come un evento a due fasi, avremo:

p(entrambe pari) = p (“prima estratta pari”  E POI “seconda estratta pari“)

 = p(1^a pari) * p(2^a pari”/“1^a pari) = 3/7 * 2/6 = 1/7.

 

Dimmi, dimmi che son curioso: quale dei due metodi alternativi hai trovato più comodo o più spontaneo?