DAL NUMERO INTERO AL NUMERO REALE

 

1.    PRENDIAMO CONFIDENZA COL CONCETTO DI "NUMERO INTERO"

2.    DEFINIZIONE DI "NUMERO NATURALE"

Corrispondenza biunivoca

Numero cardinale

Numero naturale

Insiemi finiti e infiniti

Confronto di due numeri naturali

Somma, prodotto, differenza, quoziente di due numeri naturali

Quoziente e resto della "divisione intera"

Assiomi di Peano

Principio di Induzione Matematica

 

3.    PRENDIAMO CONFIDENZA COL CONCETTO DI "NUMERO RAZIONALE"

4.    DEFINIZIONE DI "NUMERO RAZIONALE"

Frazione e numero razionale

Confronto, somma e prodotto di due razionali

5.    L'IDENTIFICAZIONE DEI NUMERI NATURALI CON PARTICOLARI NUMERI RAZIONALI

Isomorfismi fra strutture algebriche

6.    NUMERI INTERI RELATIVI E RAZIONALI RELATIVI

7.    N, Z, Q COME "STRUTTURE ALGEBRICHE"

Schema riassuntivo sulle strutture algebriche

8.    "TROPPO ASTRATTO! A CHE SERVE ?!?"

9.    UNA PROPRIETA' DEI NUMERI RAZIONALI: LA "DENSITA' "

10.  UN' INTRODUZIONE AL CONCETTO DI NUMERO IRRAZIONALE

Non esiste nessuna frazione la quale, elevata al quadrato, dia  2.

Cosa si intende per "numero irrazionale"

11.  UN ALTRO PASSO IN AVANTI VERSO LA DEF. RIGOROSA DI "NUMERO IRRAZIONALE"

12.   I NUMERI CON LA VIRGOLA ILLIMITATI SONO "SERIE NUMERICHE"

Definizione di "serie numerica"

Esempi di serie numeriche notevoli

13.   NUMERI CON LA VIRGOLA TRASFORMABILI IN FRAZIONE, E NON

14.   L'EQUIVALENTE GEOMETRICO DELL'IRRAZIONALITA': L' "INCOMMENSURABILITA' "

Teorema: Il lato e la diagonale di uno stesso quadrato sono segmenti incommensurabili

15.   LA DEF. DI "NUMERO IRRAZIONALE",  COME PARTICOLARE "NUMERO REALE":

        I NUMERI REALI SOME "SEZIONI DELL'INSIEME Q DEI RAZIONALI"

16.   UN INTERMEZZO GEOMETRICO

17.   CONFRONTO FRA NUMERI REALI; OPERAZIONI COI NUMERI REALI

18.   UNA DEFINIZIONE ALTERNATIVA DI "NUMERO REALE": LE "COPPIE DI CLASSI CONTIGUE".

19.   DALLE "CLASSI CONTIGUE IN Q" ALLE "CLASSI CONTIGUE IN R"

20.   LA SITUAZIONE INSIEMISTICA FINO A QUESTO PUNTO.

21.   L'ASSIOMA DI CONTINUITA' DELLA RETTA

22.   ESEMPI SVOLTI SUL PRINCIPIO DI INDUZIONE MATEMATICA

 

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