3.      INFINITESIMI, INFINITI; “SCRITTURA FUORI DAL SEGNO DI LIMITE”

 

q       Della quantità , si può dire che è “un infinitesimo”. In Analisi matematica il termine “infinitesimo” viene spesso utilizzato per indicare

“una funzione o quantità che tende a zero, nel contesto di cui ci si sta occupando”. Altri es.:

 

• la funzione 
  
   è un infinitesimo per  
  
• 
  
   e 
  
   sono infinitesimi per  
  
• 
  
   è un infinitesimo per  
  

 

q       Analogamente, viene usata la parola "infinito" per indicare

una funzione o quantità che tende all'infinito, nel contesto di cui ci si occupa; es.

 

·          è un infinito per  

·           è un infinito per  

·          è un infinito per  

 

q       Per “scrittura fuori dal segno di limite” si intende

la possibilità, nel caso si abbia ,

di esprimere la funzione come somma del limite più un infinitesimo:

 

  essendo  un infinitesimo quando .

 

In effetti, posto , si ha banalmente  e  

(in pratica, la quantità  che compare nella scrittura non è altro che la differenza  ).