4. IMPORTANTI CONSIDERAZIONI SULLA SIMBOLOGIA
Il simbolo :
- Se si pensa x FISSATO, indica il valore della derivata in quella particolare ascissa x;
- Se si pensa x VARIABILE,
indica una quantità il cui valore dipende da x: è la cosiddetta “funzione derivata” della f, che esprime,
per ogni valore di x, il coefficiente angolare della retta tangente al
grafico della f nel punto di coordinate
Esempio:
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Altri simboli che possono essere adoperati al posto di
Quest’ultima scrittura perché richiama la genesi della derivata a partire dal rapporto incrementale:
rapporto incrementale = (in matematica, il simbolo “differenza finita”, “incremento (algebrico) finito”) derivata = (il simbolo d sostituisce il simbolo ad incrementi “molto piccoli”, tendenti a zero”, “infinitesimi”, “evanescenti”)
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Esempio:
posto ,
potremo scrivere:
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Esistono anche diversi possibili modi per indicare il valore della derivata in un punto specifico. Illustriamo i principali attraverso un esempio.
La derivata della funzione Se ora vogliamo indicare il
valore che tale derivata assume, mettiamo il caso, nel punto potremo scrivere:
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