q        Dominio =  

 

q        La funzione non è né pari, né dispari

 

q        Intersezioni con l’ asse y: non ce ne sono (con x=0 la funzione non è definita)

Intersezioni con l’asse x               

 

q        Segno della funzione

q        Limiti ai confini del dominio      

 

 

 

 

q        Eventuali asintoti obliqui

 

 

 

 

La retta    è perciò asintoto obliquo bilaterale.

Si può verificare che la curva non ha nessuna intersezione con l’asintoto:

l’equazione  è infatti impossibile.

q        Derivata prima

      

 

 

      

 

                 

 

q        Derivata seconda

            

  

Dunque la y’’

·        non può mai annullarsi;

·        è negativa con x negativo, positiva con x positivo.

Quindi la funzione è convessa con x negativo, concava con x positivo.

Non si hanno flessi.

Ed ecco il grafico!!!   Osserviamo che la curva di equazione   è un’iperbole. Infatti     … e quest’ultima equazione è della forma   quindi rappresenta una conica. Essendo poi , la conica è di tipo iperbolico.