IL LIMITE DAL PUNTO DI VISTA INTUITIVO: RICAPITOLIAMO

(limite finito per x che tende a infinito)

Nel caso della funzione rappresentata qui sotto,

diciamo che, al tendere di x a , la f(x) tende a 2,

perchè constatiamo che, quando x viene presa positiva e molto grande,

la y corrispondente assume valori molto prossimi a 2.

In generale, la scrittura

è utilizzata per indicare che “al tendere di x a , la y si avvicina all’ordinata l ”.

La definizione rigorosa, che daremo nel prossimo capitolo, esprimerà questa condizione

capovolgendo l’ordine in cui vengono considerate la x e la y:

la y "si mantiene vicina tanto quanto noi vogliamo all’ordinata l”,

purchè x venga presa “sufficientemente vicina” a , cioè “sufficientemente grande”.