b)    Due righe di storia

 

Alla definizione di "limite" che abbiamo esposto si giunse, storicamente, molto tardi:

fin dall'antichità i matematici fatalmente incontrarono il concetto di limite nell'ambito di molte delle problematiche più interessanti, ma fu soltanto con un lavoro del matematico tedesco Heine, pubblicato nel 1872 (!), che apparve la definizione con l’ “epsilon-delta” usata al giorno d'oggi.

Heine si ispirò comunque alle lezioni dell'altro tedesco Weierstrass, mentre già il francese Cauchy (1789-1857) aveva brillantemente e abbondantemente lavorato, pur senza riuscire ad evitare qualche carenza di rigore, sulla tematica del “limite”.

L'Ottocento è caratterizzato, in generale, da un lavoro di ricerca sui fondamenti dell'analisi infinitesimale (concetto di numero reale, di limite, di derivata, di integrale) ad opera di studiosi come

Bolzano, Cauchy, Dedekind, Cantor, Weierstrass.