1) LA PARABOLA COME LUOGO DI PUNTI

Fissata la retta r (direttrice) e il punto F (fuoco), costruiamo il luogo dei punti del piano equidistanti da F e da r nel modo seguente: preso un arbitrario punto A su r, conduciamo per A la perpendicolare s alla retta r; l’intersezione P tra s e l’asse del segmento AF sarà equidistante da F e da r. La parabola di fuoco F e direttrice r potrà perciò essere tracciata come luogo delle posizioni di P, al variare di A su r.
ATTIVITA’ PROPOSTA 1 (CABRI): fai disegnare a CABRI la parabola di direttrice data e fuoco dato con un’idea alternativa alla precedente (sfrutterai soprattutto lo strumento “compasso”): fissa un segmento y, traccia una retta parallela a r, che disti y da r; su questa, determina il punto P che disti y da F. In questo modo la parabola verrà vista come luogo delle posizioni di P, al variare della lunghezza y.
ATTIVITA’ PROPOSTA 2 (CABRI) Costruisci con CABRI una parabola: a) assegnati il fuoco, un punto e la direzione dell’asse; b) assegnati due punti e la direttrice