Sovrapposizione di due onde: casi particolari

(grazie a Gabriele Alessi Anghini per la precisa redazione di queste pagine!)

1) Supponiamo dapprima che le due onde che si sovrappongono abbiano la STESSA AMPIEZZA a₁=a₂=a e la STESSA FREQUENZA f₁=f₂=f

(ma se hanno ugual frequenza avranno anche ugual periodo T₁=T₂=T, perché T=1/f

e ugual lunghezza d’onda , perché ).

Avremo allora:

______________________

… osserviamo che il fattore sinusoidale ha lo stesso periodo delle funzioni iniziali,

ma è sfasato sfasata rispetto a entrambe (salvo casi particolari);

invece il fattore cosinusoidale è costante …

Il moltiplicatore cosinusoidale costante fa da “ampiezza” per la successiva funzione sinusoidale !

… e tale ampiezza è:

MASSIMA quando ; , ;

(si ha allora l’ “interferenza costruttiva”)

MINIMA (=nulla) quando ; , ;

(si ha allora l’ “interferenza distruttiva”)

FIGURA 1.1 FIGURA 1.2 FIGURA 1.3 FIGURA 1.4