Definizioni

q       Dicesi SEMIGRUPPO una struttura algebrica  in cui  è associativa.

Se poi  è anche commutativa, si parlerà di “semigruppo commutativo”.

q       Dicesi MONOIDE una struttura algebrica  in cui  è associativa e dotata di elemento neutro.

Se poi  è anche commutativa, si parlerà di “monoide commutativo”.

q       Dicesi GRUPPO una struttura algebrica in cui l’operazione è:

a)     associativa

b)     dotata di elemento neutro

c)      tale che ogni elemento del supporto ammetta il proprio “elemento simmetrico”

Se l’operazione è anche commutativa, si parla di gruppo “COMMUTATIVO” o “ABELIANO”.

,

con T = insieme delle trasformazioni su di un piano fissato.

,

con Trasl = insieme delle traslazioni su di un piano fissato.

 monoide comm.

 monoide comm.

 semigr. comm.

 gruppo abeliano

 monoide comm.

 gruppo abeliano

 monoide comm.

 gruppo abeliano

   monoide comm.

   monoide comm.

niente di speciale

gruppo abeliano

gruppo abeliano