6. Il Teorema Generale di Associatività
Sia un simbolo di operazione. Allora, quando
scriviamo, ad esempio,
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è importante tener presente questo aspetto:
la scrittura sottintende che si debbano effettuare i “calcoli” nell’ordine in cui si presentano, ovvero:
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Si può però dimostrare il cosiddetto “Teorema Generale di Associatività”.
Esso afferma che: se allora in un “calcolo” del tipo è possibile “associare” a piacere due o più operandi consecutivi qualsiasi (senza mutarne l’ordine), e il risultato dell’espressione non cambierà: ossia
In breve: se un’operazione gode della proprietà associativa, essa gode senz’altro anche della “associativa generalizzata”.
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