STUDIO DI FUNZIONE

 

1)       I GRANDI TEOREMI PRELIMINARI

               

1.1  Funzioni continue su tutto un intervallo

 

1.2  Il Teorema di Rolle

 

1.3  I  Teoremi di Lagrange (o “del Valor Medio”) e di Cauchy

 

1.4  Conseguenze notevoli del teorema di Lagrange

 

1.5  Il Teorema (meglio: i Teoremi) di De l’Hopital

·         Verso la dimostrazione    Dimostrazione

·         Esercizi sul Teorema di De l’Hopital

·     De l’Hopital e le funzioni esponenziale e logaritmica

 

 

 

2) LE BASI TEORICHE DELLO STUDIO DI FUNZIONE

 

2.1  Simbologia adottata

           

2.2  Funzioni crescenti o decrescenti:  I) in un insieme   II) nell’intorno di un punto   III) in un punto

 

 

 2.3  Il segno della derivata e l’inclinazione del grafico

 

 2.4  Massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione

 

 

 2.5  Flessi di una funzione

 

 

 2.7  Punti stazionari

 

2.8  Ricerca dei punti di massimo, di minimo e di flesso orizzontale

        col metodo dello studio del segno della derivata prima

 

 

 2.9  Ricerca dei punti di massimo, di minimo e di flesso orizzontale

        col metodo della derivata seconda (o delle derivate successive)

 

2.10  Concavita' di una curva in un punto

 

2.11  Ricerca dei flessi a tangente obliqua o verticale

         col metodo dello studio del segno della derivata seconda

 

2.12  Ricerca dei flessi (a tangente non verticale) col metodo delle derivate successive

2.13  Asintoti   Orizzontali       Verticali       Obliqui

       

2.14  SCHEMA RIASSUNTIVO: i passi per lo STUDIO DEL GRAFICO DI UNA FUNZIONE