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Per “COMPOSIZIONE” (si dice anche “prodotto” … ma NON, evidentemente, nel senso di “moltiplicazione”!) DI DUE FUNZIONI, si intende la loro “APPLICAZIONE SUCCESSIVA”. Vediamo subito un esempio.
La funzione “TRIPLO” prende un numero e me lo triplica. La funzione “QUADRATO” prende un numero e me lo eleva al quadrato.
Se parto da un numero x e applico successivamente PRIMA la funzione “TRIPLO” E POI, AL NUMERO OTTENUTO, la funzione “QUADRATO”, così facendo ho “composto” le due funzioni considerate.
Osserviamo subito che la composizione di due funzioni non è commutativa: se, ad esempio, a partire dal numero x, applicassi PRIMA la funzione “QUADRATO” e POI la funzione “TRIPLO”, otterrei: che è un risultato diverso dal precedente. In generale:
ESEMPIO 1 · Se applico successivamente prima la poi la , ottengo: La funzione composta prende dunque “in input” e restituisce “in output” il numero ; vale a dire, è la funzione tale che
· Se applico successivamente prima la poi la , ottengo: La funzione composta prende dunque “in input” e restituisce “in output” il numero ; vale a dire, è la funzione tale che
ESEMPIO 2
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ESERCIZI (Risposte a pag. 28) - Considera le funzioni .
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Osserva lo “pseudo-esponente”: abbrevia |
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