9. ESERCIZI SUI NUMERI RELATIVI (risposte a pag. 52)

1) Un sommozzatore scende a 35 metri sotto il livello del mare, poi: risale di 12 metri, ridiscende di 25 metri,

sale nuovamente di 18 metri. A che profondità si trova a questo punto?

2) Se la temperatura, a partire da +7° C, si abbassa di 5° per 3 volte di seguito, a quanti gradi si porta?

3) Al Casino, l’irrequieto Calogero perde subito 10 gettoni, poi per 3 volte consecutive ne vince 5,

poi ne punta 20 in un sol colpo ma disgraziatamente li perde.

Se ogni gettone è da 20 euro, qual è la sua situazione finanziaria ora?

4) Arturo ha guadagnato, giocando in Borsa, 2500 euro nel mese di Gennaio; a Febbraio ha però perso 1800

euro, in Marzo ha perso il doppio di quanto aveva perso in Febbraio, e in Aprile ha avuto un’altra perdita,

tripla di quella di Marzo. Soltanto in Maggio ha poi guadagnato 800 euro.

Qual è la sua situazione finanziaria ora (fine Maggio), rispetto a inizio anno?

E quale espressione con numeri relativi la descrive?

5) Una pulce, essendo atterrata per caso su di una number line, in corrispondenza del punto di ascissa +1/2,

compie una serie di 8 saltelli consecutivi, ciascuno di lunghezza 1/3, verso sinistra,

poi, avendo visto un ragno, se la batte rapidamente saltando per 15 volte verso destra;

ognuno di questi 15 salti, per il terrore, è di ampiezza doppia rispetto a ciascuno degli 8 salti precedenti.

Stabilisci in corrispondenza di quale ascissa si trova ora la pulce, e a quale distanza dal punto di partenza.

6) Disegna sul tuo quaderno una number line, e su di essa, con l’unità di misura specificata fra parentesi,

rappresenta i numeri relativi indicati. La correzione di a) è su carta, quelle di b), c), d), e) su Internet ð

a) (u = 1 quadretto) b) (u = 1 quadretto)

c) (u = 1 quadretto) d) (u = 2 quadretti)

e) (u = 2 quadretti, number line verticale)

7) Svolgi le seguenti espressioncine nelle quali compare il simbolo di valore assoluto:

a)		b)	c)	d)
	8) Alcune proprietà del simbolo di “valore assoluto” sono:

Ora: nella , in quali casi il simbolo “ ” (che significa “minore, o uguale”) può diventare “ ”?

9) Quanti sono gli interi relativi strettamente compresi fra e ?

(“strettamente”) vuol dire e NON

10) Esegui le seguenti somme algebriche:

a)	e)	i)	o)	s)
b)	f)	l)	p)	t)
c)	g)	m)	q)	u)
d)	h)	n)	r)	v)

11) Esegui le seguenti somme algebriche tra frazioni. Esempi:

a)	c)	e)	g)
b)	d)	f)	h)

12) Esegui le seguenti sottrazioni. Esempi:

a)	b)	c)	d)
e)	f)	g)	h)
i)	l)	m)	n)
o)	p)	q)	r)

13) Esegui le seguenti somme algebriche. Esempi:

a)	e)	i)
b)	f)	l)
c)	g)	m)
d)	h)	n)

14) Operazioni crociate: riempi le caselle vuote

15) Stelle magiche: riempi i pallini vuoti (la somma algebrica su ogni linea deve essere sempre la stessa)

16) Esegui le seguenti moltiplicazioni. Esempi:

a)	b)	c)	d)
e)	f)	g)	h)
i)	l)	m)	n)

17) Esegui le seguenti divisioni. Es.

a) b) c) d) e) f)

g) h) i) l) m)

18) Metti il segno di operazione giusto al posto del fiorellino:

a) ♣ = b) ♣ = c) ♣ = d) ♣ =

e) ♣ = f) ♣ = g) ♣ = h) ♣ =

i) ♣ = l) ♣ = m) ♣ = n) ♣ =impossibile o) ♣ =

19) Trova due interi relativi conoscendone la somma s e il prodotto p:

20) Completa le TABELLE. Risposte a pag. 53; alla fine (NON prima), clicca qui ð per alcune osservazioni

21) 5 amici si mettono d’accordo per giocare in Borsa in “società”, ripartendo guadagni e perdite.

Se giorno dopo giorno il loro investimento subisce le seguenti variazioni: ,

scrivi l’espressione che descrive quanto tocca a ciascuno dopo questi 5 giorni, e calcolane il valore.

22) Esegui le seguenti potenze. Esempi:

a) b) c) d) e) f) g)

23) Esegui le seguenti operazioni applicando le proprietà delle potenze. Esempi:

a) b) c) d)

e) f) g)

h) i) l) m)

24) VERO O FALSO?

a) La differenza fra un numero relativo e il suo opposto è uguale al doppio di quel numero relativo	V	F
b) Il quoziente fra due numeri opposti (entrambi non nulli) è sempre	V	F
c) Il prodotto fra un numero relativo e il suo opposto è uguale al quadrato di quel numero relativo	V	F

25) Un intero relativo x ha un certo valore; si osserva che se questo valore diminuisse di 1 unità,

il quadrato del numero crescerebbe di 15 unità. Strano, vero? Ma no! Determina, per tentativi, x!

26) Partendo da un numero x sulla number line lo elevo al quadrato, e in questo modo passo dall’altra

parte rispetto all’origine. Poi sottraggo dal numero ottenuto 1 unità è mi ritrovo, rispetto all’origine,

dalla stessa parte del numero iniziale. Cosa mi puoi dire di certo sul numero x?

27) Sottraggo dal cubo di il quadrato di , addiziono algebricamente al risultato e infine moltiplico per

il numero ottenuto. Scrivi l’espressione algebrica corrispondente a questa procedura, e calcolane il valore.

28) Quanti sono gli interi relativi n tali che ? E quanti quelli tali che ?

29) VERO O FALSO?

a) Il quadrato di un numero reale negativo, è sempre maggiore del numero stesso	V	F
b) Il quadrato di un numero reale positivo, è sempre maggiore o uguale al numero stesso	V	F
c) La somma algebrica di un numero negativo col suo valore assoluto è 0	V	F
d) La somma algebrica di un numero positivo col suo valore assoluto è uguale al doppio del numero	V	F
e) La distanza di due punti sulla number line, è sempre uguale al valore assoluto della differenza delle loro ascisse, prese in un ordine qualsiasi	V	F
f) L’ascissa del punto di mezzo di un segmento sulla number line, si può sempre ottenere sommando algebricamente le ascisse dei due estremi, poi facendo la metà del risultato	V	F
g) Il cubo di un numero reale negativo è sempre minore o uguale al numero stesso	V	F