4.  COSA E’ POSSIBILE FARE IN UN’EQUAZIONE

In un’UGUAGLIANZA, è possibile:

·      addizionare, oppure sottrarre, ad entrambi i membri, uno stesso numero

·      moltiplicare, oppure dividere, entrambi i membri, per uno stesso numero diverso da zero

nel senso che, così facendo,

se è vera l’uguaglianza di partenza sarà anche vera l’uguaglianza di arrivo, e viceversa.

QUINDI nella risoluzione di un’EQUAZIONE si possono applicare

(nel senso che portano ad un’equazione equivalente a quella di partenza, ossia con le stesse soluzioni),

le regole seguenti:

REGOLA

ESEMPIO

PERCHE’

Se a primo e secondo membro

abbiamo due termini

(nel senso di: addendi di somma algebrica) uguali, li possiamo mandar via

… perché è come fare:

Possiamo trasportare un termine

(nel senso di: addendo di somma algebrica)

dall’altra parte del simbolo =,

cambiandolo però di segno

(“REGOLA DEL TRASPORTO”

PER LA SOMMA ALGEBRICA)

… perché è come fare:

Se tanto il 1° che il 2° membro

sono due frazioni

con lo stesso denominatore,

possiamo mandar via

i due denominatori uguali

… perché è come fare:

Possiamo semplificare tutti i termini

(=addendi delle due somme algebriche

a primo e a secondo membro)

per uno stesso numero

… perché è come fare:

applicando poi la proprietà

distributiva del quoziente

rispetto alla somma (algebrica)

Possiamo

cambiare di segno tutti i termini

(=addendi delle due somme algebriche

a primo e a secondo membro)

… perché è come fare:

Anche: se due numeri sono uguali

allora sono uguali anche i loro opposti,

e viceversa

“Ciò che moltiplica da una parte

del simbolo  =,

divide dall’altra;

ciò che divide da una parte,

moltiplica dall’altra”

 Questa viene a volte indicata come la

“REGOLA DEL TRASPORTO

PER LA

MOLTIPLICAZIONE -

DIVISIONE”

   … perché è come fare: