7.  ESERCIZI SULLE EQUAZIONI
Ogni tanto, prima di guardare la soluzione, fai la VERIFICA!!!   LA VERIFICA DELLA CORRETTEZZA DI UNA SOLUZIONE CHE SI E’ TROVATA consiste semplicemente nel sostituire quel valore al posto di x nell’uguaglianza iniziale: se questa risulta vera, allora il valore trovato è davvero soluzione, altrimenti qualcosa non va (o hai sbagliato nella risoluzione, o hai sbagliato nella verifica …)
q     ESEMPIO SVOLTO      q     ESEMPIO SVOLTO      q     ESEMPIO SVOLTO
ESERCIZI     1)    2)    3)    4)    5)     6)    7)    8)    9)    10)   11)    12)    13)    14)   15)    16)    17)    18)     19)    20)    21)
q
q
q		RICAPITOLANDO Le x se ne vanno, uguagl. numerica FALSA: IMPOSS. Le x se ne vanno, uguagl. numerica VERA: INDET. : l’equaz. ha una sola soluzione,

 

ESERCIZI   22)     23)      24)     25)      26)    27)    28)    29)    30)

q     ESEMPIO SVOLTO:  .         q     ESEMPIO SVOLTO:

ESERCIZI 31)     32)     33)     34)     35)     36)   37)     38)     39)     40)     41)   42)      43)      44)      45)   46)       47)       48)       49)       50)   51)     52)     53)     54)   55)     56)     57)     58)   59)   60)    61)    62)    63)   64)     65)     66)     67)

SOLUZIONI   1)     2)     3)     4)     5)     6)     7)     8)     9)   10)     11)     12)     13)     14)     15)     16)     17)   18)     19)     20)     21)     22)     23)     24)     25)   26)     27)     28)     29)     30)     31)     32)     33)   34)     35)     36)     37)     38)     39)     40)     41)   42)     43)     44)     45)     46)     47)     48)     49)   50)   51)   52)   53)   54)   55)   56)   57)   58)   59)    60)    61)    62)    63)    64)    65)    66)    67)

 

ALTRI ESERCIZI

 

Nelle seguenti equazioni sono presenti dei prodotti notevoli: risolvile.

68)     69)     70)  

71)    72)    73)   74)  

75)      76)      77)  

78)    79)    80)   81)  

82)     83)     84)  

 

Da  http://www.amscopub.com:

 

85) Which equation       has no solution? A.       B.      C.      D.

86) Which equation       has a solution of ? A.       B.      C.      D.

87) Which equation has the same solution as                     A.          B.                      C.          D.

 

88) Cerca di risolvere A MENTE, PER TENTATIVI, le equazioni seguenti:

 

       

 

 

89) Risolvi le seguenti equazioncine. Volutamente, l’incognita non è sempre indicata con x!

       

 

 

90) Risolvi le seguenti equazioncine. Volutamente, l’incognita non è sempre indicata con x!

 

        

91) Scrivi un’equazione, con 0 a 2° membro, e coefficienti interi, che abbia per soluzione  

 

 

92) Scegliendo opportunamente i valori di b e c, scrivi una qualunque equazione, della forma

      , che abbia per soluzione  

 

 

93) Sapresti giustificare perché l’equazione  è impossibile?

 

 

94) Che valore devi dare al numero  se vuoi che l’equazione  abbia come soluzione

      a) ?   b) ?   c) ?

 

95) Un mattone pesa  1 kg +  di mattone. Quanto pesa il mattone?

 

 

 

96) Che valore occorre dare alla lettera a affinché l’equazione seguente, nell’incognita x:

        NON abbia una e una sola soluzione? E in tal caso, quante soluzioni ha?

 

 

97) Per quale valore di k il polinomio  è divisibile

      (NOTA: “divisibile per” significa che la divisione ha resto 0)

a) per il binomio ?     b) per il binomio ?

      Indicazione: si applica il “Teorema del Resto” …

 

 

 

98) Per quale valore di m il polinomio  è divisibile

a) per il binomio ?    b) per il binomio ?

 

 

99) Per quale valore di a la divisione  ha per resto 1000?

 

 

100) Per quale valore di y i due polinomi  assumono:

       a) valori uguali?    b) valori opposti?    c) valori uno doppio dell’altro?

 

 

SOLUZIONI

68)    69)    70)    71)   72)    73)    74)    75)    76 )  

77)     78)     79)     80)     81)     82)     83)     84)  

85) D    86) C    87) D

 

88)  

 

 

 

91)  

 

92) Uno dei tanti modi di procedere è di dare a b un valore a tuo piacimento, poi calcolare ,

      infine assegnare a c il valore opposto di quello trovato.

      Ad esempio, scegliendo , è  quindi l’equazione  farà al caso nostro.

 

93) Un quadrato non può mai assumere valore negativo, per nessun valore della base;

      aggiungendo dunque 9 a un quadrato, non si può pretendere di poter ottenere 0.

 

94) a) Sostituendo al posto di x il valore 4 si deve ottenere un’uguaglianza vera …    

      b)    c) Impossibile: per nessun valore di m questa equazione può avere 0 come soluzione

95)  

 

96) . In tal caso, l’equazione risulta indeterminata, quindi ha infinite soluzioni.

      Infatti    equivale a  ;  ora,  quando  

      e con  l’equazione diventa   

 

 

97) a) :  è divisibile per  se , ossia  

      b)    

 

98) a) Per qualsiasi valore di m    b) Per  

 

99) Per       

 

100) a) Per     b) Per     c) Per  o per