ESERCIZI (scomposizione di un trinomio di 2° grado, e varianti)

 

1)       

2)       

3)       

4)       

5)       

6)       

7)       

8)       

9)       

10)    

11)    

12)    

13)    

14)    

15)    

16)    

17)    

18)    

19)    

20)    

21)    

22)    

23)    

24)    

25)    

26)    

27)    

28)    

29)    

30)    

31)    

32)    

33)    

34)    

35)    

36)    

37)    

38)    

39)    

40)    

41)    

42)    

43)    

44)    

45)    

46)    

47)    

48)    

49)    

50)    

51)    

52)    

53)    

54)    

55)    

56)    

57)    

58)    

59)    

60)    

 

RISULTATI

 

1)       

2)       

3)       

4)       

5)       

6)       

7)       

8)      Rimoltiplica!

9)       

10)    

11)    

12)    

13)    

14)    

15)    

16)    Non scomponibile

17)    

18)    

19)    

20)    

21)    

22)    

23)    

24)    

25)    

26)    

27)    

28)    

29)    

30)    

31)    

32)    

33)    

34)    

35)    

36)    

37)    

38)    

39)    

40)    

41)    

42)    

43)    

44)    

45)    

46)    

47)    

48)    

49)    

50)    

51)    

52)    

53)    

54)    

55)    

56)    

57)    

58)    

59)    

60)    

 

 

IL PROBLEMA GENERALE DELLA FATTORIZZAZIONE DI UN TRINOMIO DI 2° GRADO

Gli esercizi di questa pagina coinvolgono (a parte la singola eccezione del n. 16) trinomi “buoni buoni”,

che si lasciano tranquillamente fattorizzare nel prodotto di due binomi di 1° grado a coefficienti interi.

 

Il problema generale della fattorizzazione di un trinomio di secondo grado
verrà risolto nel capitolo del Volume 2 riguardante le equazioni di secondo grado.
Si vedrà allora che esiste una formula, la quale permette di scomporre un qualsivoglia trinomio
di 2° grado assegnato, oppure eventualmente di riconoscere la sua non scomponibilità.

 

Si constaterà che la fattorizzazione di un trinomio di secondo grado può richiedere

l’utilizzo di coefficienti irrazionali, anche se i coefficienti del trinomio erano interi:

tanto per fare un esempio, il trinomio  si scompone in .

 

Si dimostrerà infine che certi trinomi, quali ad es. , non sono in alcun modo fattorizzabili,

a meno di ricorrere, per i coefficienti dei due fattori di 1° grado, ai cosiddetti “numeri complessi”.