9.  SCOMPOSIZIONI “A BLOCCHI”

a)    

Il polinomio  è stato qui utilizzato come “blocco”.

Avremmo anche potuto, volendo, inserire

dei passaggi intermedi, con la sostituzione :

Risostituendo a questo punto

 al posto di , il gioco è fatto:

b)    

E’ ovvio che avremmo potuto anche

svolgere il calcolo “normalmente”,

ottenendo:

c)    

d)    

Qui abbiamo ritenuto di effettuare esplicitamente

la “posizione” intermedia .

D’altra parte, i passaggi intermedi di questo tipo

si possono tranquillamente saltare,

facendoli a mente

o comunque “trattando”, nella propria mente,

il polinomio  

come un “blocco” che viene manipolato

come se si trattasse di una singola lettera.

e)    

Poniamo  e avremo:

che potremo scomporre con Ruffini.

Quindi, andando a risostituire    al posto di , la nostra scomposizione sarà

10.  SCOMPOSIZIONI IN CUI OCCORRE RACCOGLIERE UN POLINOMIO

a) 

b) 

c)  

d) 

ESERCIZI  (scomposizioni nelle quali un polinomio è utilizzato come un “blocco”,

                      o nelle quali occorre raccogliere un polinomio)

RISULTATI

1)          

1)          

2)          

2)          

3)          

3)          

4)          

4)          

5)          

5)          

6)          

6)          

7)          

7)          

8)          

8)          

9)          

9)          

10)       

10)       

11)       

11)       

12)       

12)       

13)       

13)       

14)       

14)       

15)       

15)       

16)       

16)       

17)       

17)       

18)       

18)       

19)       

19)       

20)       

20)