4. SOMMA ALGEBRICA DI FRAZIONI ALGEBRICHE
Quando i denominatori sono NUMERI, si fa esattamente come con le normali frazioni numeriche: A) si scrive, come denominatore comune, il minimo comune multiplo (m.c.m.) dei denominatori B) si divide il denominatore comune per ciascun denominatore, e si moltiplica per “ciò che sta sopra”.
1)
2)
3) IMPORTANTE!
Qui il segno che quindi va scritto tra parentesi. Ciò si tradurrà poi in un DOPPIO CAMBIAMENTO DI SEGNO.
Quando i denominatori sono MONOMI, il minimo comun denominatore si ottiene prendendo:
· il m.c.m. dei coefficienti
· TUTTE le lettere, COMUNI E NON COMUNI, ciascuna UNA SOLA VOLTA e con l’esponente più ALTO.
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4)
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Si capisce che il m.c.d. costruito tramite questa regola è la più semplice espressione che possa essere poi comodamente divisa per ciascuno dei denominatori di partenza … proprio ciò di cui si ha bisogno nel procedimento.
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6) |
IMPORTANTE!
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Analogamente all’esempio 3), anche in questo numero 6) il segno polinomio (o comunque pensato) tra parentesi. Ciò si traduce in un DOPPIO CAMBIAMENTO DI SEGNO
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Quando i denominatori sono POLINOMI, PRIMA DI TUTTO LI SI DEVE SCOMPORRE IN FATTORI!il minimo comun denominatore si otterrà poi con una regola del tutto analoga a quella sopra enunciata per i monomi.
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APPROFONDIMENTO
Tutto il discorso delle frazioni algebriche richiederebbe riflessioni ad un livello più avanzato per tener conto del fatto che, mentre nelle frazioni “ordinarie” numeratore e denominatore sono numeri interi, qui le lettere possono assumere anche valori frazionari o irrazionali. Un’analisi paziente, ma troppo “specialistica” per poter rientrare in questo corso, mostrerebbe che le regole da noi enunciate sono effettivamente valide anche in questo ambito più generale.
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IMPORTANTE! Qui ritroviamo la solita particolarità del segno
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IMPORTANTE! Anche nell’espressione seguente compare la particolarità del segno
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13) |
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