6.  QUANDO COMPAIONO POLINOMI OPPOSTI A DENOMINATORE

In questi casi, prima di fare il denominatore comune, converrà … sbarazzarsi dei polinomi opposti!        

Esempio I

A questo punto, non sarebbe assolutamente “astuto” fare subito il denominatore comune!

In tal modo, infatti, si andrebbe incontro a calcolacci pesantissimi …

Facciamo piuttosto in modo che non compaiano più coppie di polinomi opposti:

potremo scegliere di ricondurci dappertutto al blocco , oppure, in alternativa, al blocco .

1° modo:

privilegiando

il blocco

2° modo:

privilegiando

il blocco  

NOTA - Sappiamo (vedi il paragrafo sui polinomi opposti) che :

Nella pratica, i passaggi intermedi si possono saltare: tutto sta nel capire, in definitiva,

se il segno davanti alla frazione debba essere cambiato oppure debba restare inalterato.

Esempio II

Quest’ultimo esempio mostra che:

♫       SE IN UN PRODOTTO SI CAMBIANO DI SEGNO 2 fattori

      (più in generale: UN NUMERO PARI DI FATTORI), IL PRODOTTO RESTA INVARIATO;

♪        SE IN UN PRODOTTO SI CAMBIANO DI SEGNO 3 fattori

   (o, più in generale, UN NUMERO DISPARI DI FATTORI: 1, 3, 5, 7 …),

   IL PRODOTTO CAMBIA DI SEGNO, per cui, PER SALVAGUARDARE

   L’UGUAGLIANZA, OCCORRERÀ SCRIVERE DAVANTI UN SEGNO “”

ESERCIZI

1)       

2)       

3)       

4)       

5)   6)  

RISULTATI

1)        

2)       

3)       

4)       

5)        6)   

Utile osservare che una frazione resta invariata se si

cambiano i segni sia del numeratore che del denominatore