8.  ESPRESSIONI CON TUTTE LE OPERAZIONI: ESEMPI SVOLTI

1)    

SUGGERIMENTI PREZIOSI:

♪    Ordine! Scrivi bene!

♪    Rileggi dopo ogni passaggio!

♪    Prima di ogni passaggio, domandati:

“cosa devo fare,

cosa mi conviene fare

a questo punto?”

RICORDA:

♫       Il simbolo “  ” che chiude una riga

 deve essere poi riscritto anche

 all’inizio della riga successiva

♫       Quando si fa il denominatore comune,

 ottenendo così un’unica linea di frazione,

 è inutile (anche se non sarebbe sbagliato)

 mettere questa frazione fra parentesi

 (a meno che, naturalmente,

 la frazione sia poi da elevare a potenza)

2)    

Ti ricordo la

IMPORTANTISSIMA

RACCOMANDAZIONE

 fatta a pag. 226:

IN UNA FRAZIONE,

sarebbe

errore madornale

semplificare

addendo con addendo

oppure

addendo con fattore:

SI PUO’ SOLO

SEMPLIFICARE

FATTORE

CON

FATTORE.

3)    

4)    

5)    

6)    

7)    

8)    

9)    

10)   

11)   

12)   

13)   

Nell’esercizio qui a fianco

e nel successivo,

occhio alle modalità

dei “capovolgimenti”!

14)   

q       Le seguenti tre espressioni presentano somme algebriche di frazioni algebriche,

con polinomi opposti a denominatore.

In casi di questo genere, è sempre conveniente,

prima di fare il denominatore comune, sbarazzarsi dei fastidiosi polinomi opposti,

facendo in modo che compaia dappertutto sempre lo stesso polinomio.

15)       

NOTA

Sappiamo che

per via dell’esponente pari:

due numeri opposti,

se elevati allo stesso esponente PARI,

danno risultati uguali;

d’altronde,

16)       

17)       

q       Nella seguente espressione compare una semplificazione fra polinomi opposti.

18)       

q       Nell’es. che segue è necessario, per fattorizzare un polinomio, applicare il metodo di Ruffini.

La scomposizione, in questi casi, va fatta a parte e successivamente reinserita nell’espressione.

19)       

q       E terminiamo la rassegna di esempi con due espressioni che contengono potenze.

20)       

21)