4.6 - TESTI DINAMICI IN GEOGEBRA
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Se sul foglio GeoGebra sul quale stai lavorando vuoi inserire un testo, magari per descrivere la figura tracciata, ti basterà semplicemente cliccare sul penultimo pulsante in alto, poi sull’opzione
“Testo” della tendina che si apre (vedi qui a destra
… dopodiché, quando cliccherai su di una posizione qualunque del foglio da disegno, ti si aprirà una finestrella nella quale potrai inserire il tuo testo:
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Cliccando infine
su “Applica”, il testo digitato comparirà sul foglio. |
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E’ molto interessante la possibilità, che GeoGebra offre, di creare testi “dinamici”. Cosa vuol dire? Facciamo un esempio. Supponi di aver disegnato un triangolo ABC; allora sulla finestra “Algebra” alla sinistra del foglio saranno automaticamente comparse le misure dei tre lati del triangolo, lati che GeoGebra avrà provveduto a denominare a, b, c (ogni lato viene indicato con la lettera minuscola corrispondente alla lettera maiuscola del vertice opposto). Nella stessa finestra “Algebra” potrai altresì vedere le coordinate cartesiane dei punti A, B, C, e persino l’area del triangolo.
Bene; se ora tu volessi far comparire sul foglio il perimetro del tuo triangolo, potresti ad esempio fare così: · attivi, come spiegato sopra, l’opzione “Testo”; · nella finestrella che si apre, scrivi “perimetro = ” (devi mettere le virgolette) · poi digiti un segno + (il quale serve per “avvertire” GeoGebra che si sta per introdurre una formula) · e infine (a+b+c ) [qui le parentesi sono obbligatorie; prova a non metterle e capirai il perché …]
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Insomma, scrivi |
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L’effetto sarà, quando confermerai cliccando su “Applica”, di far comparire sul foglio da disegno la scritta perimetro = seguita dal VALORE della somma delle misure dei tre segmenti a, b, c !!! |
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Naturalmente, se la figura viene deformata trascinandone un vertice, il perimetro muta
e questa variazione si potrà vedere in tempo reale sul foglio.
L’effetto è assai carino, e tutto ciò consente esperimenti molto vari e istruttivi.
Nella finestrella in cui si inserisce il testo dinamico
a) il testo vero e proprio, quello “statico”, va messo tra virgolette;
b) la formula (o il riferimento all’oggetto) dev’essere preceduta da un +
c) nella formula, la moltiplicazione si esprime con * (l’asterisco si può in qualche caso sottintendere),
la divisione con /, la potenza con ^ e la radice quadrata con sqrt (da square root)
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Comunque, chiarisce, al bisogno, qualsiasi dubbio.
ESERCIZI |
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1) Disegna un pentagono, poi definisci i suoi angoli interni come oggetti GeoGebra.
Fa comparire sul foglio da disegno la somma di questi 5 angoli;
constaterai che si mantiene costantemente uguale a tre angoli piatti (540°),
comunque venga deformato il pentagono, e anche nel caso questo diventi concavo.
2) Disegna un triangolo rettangolo, poi i quadrati costruiti sui cateti e il quadrato costruito sull’ipotenusa.
Fai comparire sul foglio da disegno
la misura dell’area di quest’ultimo quadrato, e la somma delle misure delle aree dei due quadrati più piccoli.
Questo esercizio è una bella verifica “sperimentale” del teorema di Pitagora:
“Guarda che cosa astrusa … la somma dei quadrati dei cateti mi dà il quadrato dell’ipotenusa”.
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Vuoi un suggerimento per disegnare correttamente i quadrati? Usa delle circonferenze. Mi spiego. Ad esempio, con riferimento alla figura qui a fianco, un modo per
riportare sul prolungamento di così da poter
poi procedere nella costruzione del quadrato di lato consiste nel tracciare la circonferenza di centro A e passante per B, per poi intersecarla con la retta CA.
E’ pur vero che te la potresti cavare più rapidamente con il tasto “Poligono regolare” … Cercalo, e provaci! |
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3) Disegna un parallelogrammo e fa calcolare da GeoGebra la sua area in due modi,
prendendo come base prima un lato, poi il suo consecutivo.
4) Il quadrilatero che ha per vertici i punti medi dei lati di un altro quadrilatero, ha area uguale alla metà
dell’area di quest’ultimo. Imposta il foglio GeoGebra in modo da evidenziare questo fatto.
5) La bella “formula di
Erone”
permette di calcolare l’area di un triangolo conoscendone le misure a, b, c dei tre lati.
In essa, p indica il SEMIperimetro (metà del perimetro).
Disegna sul tuo foglio di lavoro GeoGebra un triangolo,
poi inserisci una scritta dinamica che ne faccia comparire l’area calcolata con Erone.
Ovviamente, se avrai fatto le cose per bene, il valore dovrà coincidere
con quello che già automaticamente compare nella finestra Algebra a sinistra del foglio.
Occhio alle parentesi: ne dovrai inserire parecchie, tutte tonde, “annidate” un nell’altra in modo opportuno.
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4.7 - LUOGHI IN GEOGEBRA |
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GeoGebra ci permette di disegnare luoghi geometrici, tramite uno dei pulsanti che compaiono cliccando sull’icona recante la figura
di una perpendicolare Per disegnare un luogo occorre aver determinato un punto A “su un oggetto”, ossia vincolato a variare su di una linea (retta, o segmento, o circonferenza …) e successivamente un punto B la cui posizione dipenda da A. Al variare di A sulla linea, varierà dunque pure la posizione di B …
Bene, il luogo ( = l’insieme) delle posizioni assunte da B, allorché A varia sulla linea alla quale è vincolato, si ottiene, con GeoGebra, cliccando sullo strumento “Luogo”, poi facendo clic, successivamente, prima su B e poi su A.
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Qualche bell’attività di questo tipo è proposta nel successivo paragrafo di “Aiuto per il ripasso”, nonché fra gli esercizi di ricapitolazione (a pagina 321). |
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