|
13. FIGURE RIASSUNTIVE |
|||||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
14. PROPRIETA’ DELLE OPERAZIONI INSIEMISTICHE
E’ possibile (anzi, è un ottimo e divertente esercizio) dimostrarle tramite i diagrammi di Venn. Particolarmente importanti sono le seguenti.
|
|||||
|
La proprietà distributiva
dell’intersezione rispetto all’unione: |
|||||
|
Tratteggia con tratto ascendente
poi con tratto discendente
Il territorio tratteggiato PER DUE VOLTE sarà |
Evidenziamo l’insieme
|
Evidenziamo l’insieme
|
Tratteggia con tratto ascendente
poi con tratto discendente
Il territorio tratteggiato ALMENO UNA VOLTA sarà |
||
|
La proprietà distributiva dell’unione
rispetto all’intersezione: |
|||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|||||
|
|
Le due leggi di De Morgan sono IMPORTANTISSIME e possono essere confrontate con
Distinguiamo bene, però: nelle leggi di De
Morgan per
q non si hanno insiemi ma PROPOSIZIONI e non si hanno operazioni insiemistiche bensì operazioni LOGICHE; e in particolare, il simbolo di soprallineatura non ha il significato di “complementazione” bensì di “negazione”;
q inoltre il simbolo “=” non va letto “uguale”, ma “LOGICAMENTE EQUIVALENTE”.
Il legame fra le leggi di De Morgan in Insiemistica e in Logica è approfondito a pag. 330.
|
||||
|
|
|
||||
|
|
|
||||
