7.  DIAGRAMMI DI VENN

Per rappresentare gli insiemi è spesso conveniente far uso

di particolari, semplici raffigurazioni chiamate

“diagrammi di Venn”.

Prova ad immaginare un gruppo di galline in un recinto.

Ecco una rappresentazione di questo insieme G di galline:

Ed ecco la rappresentazione dello stesso insieme G

se il recinto venisse osservato da una mongolfiera

sospesa a grande altezza.

Se ci interessa solo il fatto che le galline sono quattro,

che hanno determinati nomi,

e che le vogliamo pensare come elementi di uno stesso "insieme",

la rappresentazione "dalla mongolfiera",

che riduce le galline ad altrettanti punti all'interno del recinto,

è la più comoda ed essenziale.

Questa rappresentazione costituisce appunto un "diagramma di Venn".

Ed ecco un possibile diagramma di Venn

per l'insieme  dei numeri naturali:

Se è richiesto di rappresentare,

in uno stesso diagramma di Venn,

un insieme ed un suo sottoinsieme,

il sottoinsieme andrà rappresentato

come un recinto interno

al recinto che rappresenta l’insieme principale.

 = { numeri naturali }

 = { interi relativi }

(dato che   ecc.)

A = {7, 11, 19, 21, 30}

B = {11, 21, 30}

P = insieme dei pesci

F = insieme dei pesci di fiume