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16. RISPOSTE AD ALCUNI FRA I QUESITI DEL CAPITOLO DI LOGICA |
pag. 327:
1) (a) (b)
(c)
(d)
(e)
(f)
2)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) ; oppure
(f)
(g)
(h)
(i)
(l)
(m)
3) Si hanno equivalenze solo nei casi (a), (c) 4) (c) 5) (b)
pag. 328: a, c, d, f, g sono tautologie, le altre no
pag. 329: 1a) Falsa 1b) Vera 1c) Falsa 2a) Vera 2b) Falsa 2c) Vera
pag. 331:
1) ;
;
;
2) ;
;
3) a) b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i) L’insieme
che si indica, appunto, con
4) ; l’intervallo
5) a) b)
c)
d)
6)
Comporta che
7) a) c b) p, d, c c) Sì, esistono quadrilateri con le diagonali uguali ma non dotati delle proprietà p, c
pag. 333: a) F (controesempi: n = 9, n = 15, n = 21, n = 25, … b) F (controesempio: n = 2)
c) F d) F e) V f) F (x e y potrebbero essere opposti …)
g) F (non valendo l’implicazione in uno dei due versi, è ovvio che non vale la doppia implicazione)
h) V i) F j) F k) V l) V m) V n) V o) V
pag. 335:
1) SUFF.
2) SUFF. 3) SE 4) NEC. E SUFF. (quando c’è doppia implicazione, si parla di CNS)
5) SE E SOLO SE (SSE) (quando c’è doppia implicazione, la locuzione corretta è SE E SOLO SE)
6) NEC. (non è anche suff.: se uno ha compiuto i 18 anni, ma non ha la cittadinanza, …
7) SOLO SE
8) NEC. (non è anche suff.: se ad es. la si lascia nell’acqua bollente per un’ora …)
9) NEC.
10) NEC. 11) NEC. 12) NEC. E SUFF. 13) SE E SOLO SE (che “va d’accordo” con NEC. E SUFF. dell’es. prec.)
14) NEC. 15) NEC. E SUFF. 16) SUFF. 17) NEC. E SUFF. 18) SUFF. 19) NEC. E SUFF. 20) SE E SOLO SE
pag. 336:
1) Se un intero è primo, allora è dispari
[Metti una croce sulla risposta corretta:]
2) Se un intero è divisibile per 10, allora è divisibile anche per
5
3) Se un triangolo ha i tre lati uguali, allora ha anche i tre
angoli uguali
4) Se un quadrilatero ha le diagonali perpendicolari, allora ha i
quattro lati uguali
5) Se Cristina è ricoverata all’ospedale, allora ha partorito VERA? / FALSA? (vedi NOTA)
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NOTA
Sembra ragionevole considerare l’implicazione 5) falsa solo qualora l’antecedente sia vera (Cristina ricoverata)
e la conseguente falsa (Cristina non ha partorito). Stesso discorso per l’inversa.
In ogni caso, è chiaro che non possiamo scrivere nulla se non sappiamo chi è Cristina e come sono andate le cose.
E’ però sicuro, a priori, che la proposizione data e la sua contronominale avranno lo stesso valore di verità;
e che la contraria e l’inversa avranno lo stesso valore di verità (essendo una la contronominale dell’altra).
Puoi controllare che ciò avviene per tutti gli esempi di questa pagina.
pag. 337:
1) D 2) E 3) D 4) B 5) B 6) B 7) C 8) D
9) a) SSE b) SUFF. c) SSE d) SUFF e) NEC E SUFF f) SSE g) SSE h) NEC E SUFF
i) SOLO SE (l’espress. linguistica che in realtà si utilizzerebbe in questo caso è: “può avere i 4 angoli retti”)
l) SSE m) SUFF
pag. 339: 3) corretto 4) corretto 5) non corretto 6) 2 (il primo e il terzo)
pag. 340: 1) V 2) F (non c’è nessun x che vada bene per ogni y!) 3) V 4) V 5) F (per via dello 0)
6) V 7) F ( ) 8) V
12) F
13) F
14) V
15) V
16) F 17) F
pag. 341:
1) D 2) C 3) E 4) C 5) D 6) D 7) E 8) A
pag. 342:
Il primo è corretto.
Osserviamo che la premessa sui mammiferi è falsa
(i monotremi, di cui fan parte gli ornitorinchi, sono mammiferi ma fan le uova);
tuttavia il ragionamento, come struttura, è valido.
Anche il secondo e il quinto ragionamento della lista sono corretti, gli altri non lo sono.
pagg. 343-344:
1) C 2) E 3) C 4) D 5) D 6) D 7) E 8) E 9) E 10) A 11) E 12) C 13) A 14) B 15) B 16) A
pag. 347:
3) l’insieme Q non sia vuoto
4) Sono corretti: (a), (g), (h), (i), (n), (o), (p), (q).