11b.  ESERCIZI (DIVISIONE DI POLINOMI)

 

1)       

2)       

3)       

4)       

5)       

6)       

7)       

8)       

9)       

10)    

11)    

12)    

13)    

14)    

15)    

16)    

17)    

18)    

19)    

20)    

21)    

22)    

23)    

24)    

25)    

26)     (*)

27)    (*)

(*) Negli esercizi 26, 27 il monomio viene pensato come caso particolare di polinomio

 

28)   In una divisione fra polinomi, il divisore è , il quoziente , il resto . E il dividendo?

 

 

N

O

T

A

 

In casi di questo genere, quando si hanno due lettere,

i polinomi dividendo e divisore sono, di norma, omogenei.

La lettera che è ordinata secondo le potenze decrescenti viene pensata come la variabile,

mentre la seconda lettera è “trattata” come una costante, che va a far parte dei coefficienti.

 

Quindi, ad esempio, il polinomio    è pensato nella variabile :

,  con coefficienti  .

 

Volendo considerare come variabile la , prima di effettuare la divisione occorrerebbe

invertire l’ordine dei termini (sia nel dividendo che nel divisore).

E si osserverebbe che cambia anche il polinomio quoziente (a meno che il resto sia 0).

 

 

RISULTATI

 

1)       

2)       

3)       

4)       

5)       

6)       

7)       

8)       

9)       

10)    

11)    

12)    

13)    

14)    

15)    

16)    

17)    

18)    

19)    

20)    

21)    

22)    

23)    

24)    

25)    

26)    

27)    

28)    Il dividendo è  .  Basta utilizzare la relazione  .