CALCOLO LETTERALE: MONOMI E POLINOMI

 1.  ESPRESSIONI ALGEBRICHE; SIGNIFICATO DELLE LETTERE IN ALGEBRA

Si dice “espressione algebrica”

un insieme di numeri e/o lettere

legati fra loro dai segni di operazione.

·       Se un’espressione algebrica non contiene lettere,

ma solo numeri, viene detta

“espressione algebrica numerica”,

o semplicemente “espressione numerica”.

·       Se c’è almeno una lettera,

si parlerà invece di “espressione letterale”.

Esempi:

 In un’espressione algebrica, una lettera può, a seconda delle circostanze, avere il significato di:

q       VARIABILE, ossia

numero del quale non si desidera specificare il valore,

perché tale valore potrà essere scelto, di volta in volta, in modi diversi

Esempio 1

Per determinare l’area di un triangolo

si utilizza l’espressione  

(dove b indica la misura della base ,

 h quella dell’altezza),

calcolandola per i valori di b, h

che interessano in quel momento.

Esempio 2

Un atleta si allena per una corsa di resistenza

percorrendo 3,5 metri ogni secondo.

Che distanza copre in 20 secondi? In un minuto? In un’ora?

q      INCOGNITA, ossia

numero del quale non è possibile specificare il valore,

perché questo è, almeno per il momento, sconosciuto, “incognito”

Esempio

Problema:

trovare due numeri interi consecutivi tali che la somma

della terza parte del minore con la quarta parte del maggiore dia 58.

Risolvendo, con le tecniche opportune, l’equazione ottenuta,

si riesce a determinare il valore di x.

q       COSTANTE

Per “costante” si può intendere, a seconda dei casi:

·       un numero particolare,

 dal valore fisso e immutabile …

·       … oppure  un “parametro”

 o “costante arbitraria”

Esempi classici:

Quando una lettera è utilizzata nel ruolo di

“costante arbitraria” o “parametro”,

si comporta a tratti come una costante

(nel senso che il suo valore viene tenuto fisso)

e a tratti come una variabile

(nel senso che il suo valore viene cambiato).

La rana, per un po’ sta sott’acqua

e per un po’ esce fuori a prendere una boccata d’aria:

allo stesso modo il parametro fa vita da anfibio

fra il ruolo di costante e quello di variabile.

Ti pare strano e nebuloso questo discorso? Sì???

Sono perfettamente d’accordo con te! Ma più avanti,

coi problemi letterali, avrai esempi appropriati.

QUALCHE FORMULA CON :