La sequenza dei

numeri naturali

in esadecimale è:

q Quando si vuole rappresentare un numero intero in una certa base

(essendo un numero naturale maggiore o uguale a 2)

si utilizzano come cifre i numeri da fino a

e la rappresentazione è

q Che differenza c’è, a proposito, fra “numero” e “cifra”?

Diciamo che “cifra” è un singolo segno grafico, indicante un numero intero

(le sequenze di più cifre, opportunamente interpretate, indicano poi altri numeri).

q Nello studio dei numeri in base diversa da dieci, si scrivono catene come

Bene: è importante osservare che in queste catene

i passaggi intermedi sono codificati nella consueta base dieci

(la base dieci, cioè, viene impiegata come

“base ausiliaria con cui condurre il discorso”; si dice che funge da “meta-base”).

q Anzi, si suole scrivere, per brevità,

con la medesima convenzione: i numeri a destra in basso delle parentesi,

indicanti la base di numerazione, sono sempre codificati in base dieci.

DA BINARIO A ESADECIMALE E VICEVERSA: UNA SCORCIATOIA

I sistemi di numerazione BINARIO ed anche ESADECIMALE

occupano un ruolo IMPORTANTISSIMO nel mondo dei computer.

Esiste la possibilità di trasformare rapidissimamente un numero binario in esadecimale, o viceversa:

illustriamola mediante un esempio.

Sia dato il numero binario .

Se vogliamo trasformarlo in esadecimale, ci basta separarne le cifre in blocchetti di quattro, a partire da destra:

(lo 0 iniziale è stato aggiunto

affinché tutti i blocchetti avessero esattamente 4 cifre).

A questo punto ciascun blocchetto potrà essere interpretato come un numero binario di quattro cifre,

e un binario a quattro cifre può valere da zero (0000) a quindici (1111),

perciò corrisponde ad una cifra esadecimale, da 0 a F.

Se dunque trasformiamo i blocchetti ottenuti ciascuno nella corrispondente cifra esadecimale, avremo:

dopodiché potremo constatare che è proprio

(verificalo trasformando ambo i membri in decimale!)

Si può dimostrare che il procedimento ha una validità del tutto generale.

Quindi, tanto per fare qualche altro esempio, si avrà pure