ESERCIZI SUL TEOREMA DI PITAGORA

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PROBLEMI GEOMETRICI DI 1° GRADO: ESERCIZI (risposte alla fine della rassegna)

13)    ð  In un triangolo isoscele il lato obliquo è i 5/6 della base,

  e la differenza fra base e lato obliquo è di 3 cm.

  Quanto misura il perimetro? E l’area?

14)    In un triangolo isoscele, di perimetro 72 cm, il lato obliquo supera la base di 6 cm. Determinare i tre lati.

15)    Di un triangolo si conosce il perimetro (48 cm), e si sa che due dei lati hanno per somma 27 cm

 e per rapporto 4/5. Quanto misura ciascuno dei tre lati?

16)    ð  In un triangolo isoscele, la somma del triplo della base col doppio del lato obliquo misura 82 cm

  mentre è di 19 cm la differenza fra il triplo del lato obliquo e il doppio della base.

  Determina il perimetro.

17)    In un triangolo isoscele il lato obliquo è inferiore di 4 cm rispetto alla base. Il perimetro è di cm 64.

 Trovare i lati, l’area, l’altezza relativa al lato obliquo.

18)    In un triangolo rettangolo i cateti sono uno i  dell’altro, e la loro somma misura cm 21.

 Quanto misura il perimetro?

19)    In un triangolo isoscele DEF, di base EF, si ha , e .

 Determina i lati del triangolo e la sua area.

20)    Se il perimetro di un quadrato aumentasse di 8 cm, l’area aumenterebbe di .

 Quanto misura il lato del quadrato?

21)    In un triangolo PQR i due angoli più ampi sono rispettivamente il doppio e il quintuplo del più piccolo.

       Quanto misurano i tre angoli?

22)    In un triangolo ABC si sa, riguardo agli angoli interni, che  e che .

 Quanto misurano i tre angoli?  

23)    Determinare perimetro e area di un rombo del quale si conoscono la somma delle diagonali (62 cm)

 e la loro differenza (34 cm).

24)    Un trapezio isoscele ha la base minore uguale al lato obliquo. Il perimetro del trapezio misura 52 cm,

 e la somma della quinta parte del lato obliquo con la metà della base maggiore vale 13 cm.

 Determinare le misure dei quattro lati e dell’area.

25)    ABCD è un trapezio rettangolo.

 La base maggiore AB supera di 4 cm la somma di altezza e lato obliquo;

 questi differiscono di 8 cm, mentre la differenza fra base maggiore e lato obliquo è di 9 cm.

 Determinare il perimetro e l’area.

26)    Di un trapezio isoscele si conoscono:

 l’area , l’altezza  e il rapporto fra le due basi . Quanto vale il perimetro?

27)    Un parallelogrammo ha il perimetro di 2 m; un lato supera l’altro di 22 cm.

 Quanto misurano i due lati?

 Sapendo inoltre che la proiezione del lato maggiore sul minore vale 11 cm, determinare l’area della figura. 

28)    ð  Un trapezio rettangolo ha la base minore uguale all’altezza. Il lato obliquo supera di 2 cm

 la base minore, mentre la differenza fra le due basi è di 8 cm. Sapresti determinare i quattro lati?

 (In questo problema si può applicare il Teorema di Pitagora per impostare l’equazione risolvente)

29)    Sapendo che la mediana CM relativa all’ipotenusa AB di un triangolo rettangolo ABC

 supera di 18 cm la propria proiezione HM sull’ipotenusa, e che l’altezza CH relativa all’ipotenusa

 misura 24 cm, determinare perimetro e area di ABC.

30)    ð  Trovare il perimetro di un triangolo isoscele di area , sapendo che il lato è i 5/8 della base.

 (In questo problema si può applicare il Teorema di Pitagora per esprimere un segmento in funzione di x;

  l’equazione risolvente non è di primo grado, ma è comunque di risoluzione immediata)

31)    Trova le dimensioni di un rettangolo nel quale la diagonale è di 1 metro più lunga rispetto a uno dei lati,

 e il perimetro misura metri 98.

32)    Un rombo, nel quale le diagonali sono una i  dell’altra, ha il perimetro di 60 cm.

 Quanto misura la sua area?