CENNI SULL’OPERAZIONE DI RADICE CHE COS’E’ L’OPERAZIONE DI “RADICE” Si dice “radice quadrata” (cubica, quarta, quinta, ...) di un numero reale , quel numero reale che elevato al quadrato (al cubo, alla quarta, alla quinta, ...) dà come risultato a. Quindi l'operazione di estrazione di radice è l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. Esempi:
Un simbolo del tipo viene chiamato "radicale". Vale a dire, "radice" è il risultato, "radicale" è il simbolo dell'operazione di estrazione di radice. Il numero n viene detto "indice". Il numero a viene detto "radicando".
L'indice n è un numero naturale, maggiore o uguale a 1.
Se l'indice vale 1, la radice è uguale al radicando:
L'indice 2 viene di norma sottinteso. Ossia, anziché scrivere si usa scrivere : L’abbreviazione è conveniente, dato che la radice quadrata è di gran lunga la più utilizzata. Ancora qualche esempio:
			La separazione della parte intera da quella decimale si può effettuare con la virgola oppure col punto (all’anglosassone).
q Se il radicando è >1 il valore della radice è minore del radicando stesso; q ma se il radicando è <1 (compreso fra 0 e 1) il valore della radice è maggiore del radicando stesso. DUE IDENTITA' VERAMENTE FONDAMENTALI
		Indice ed esponente sono uguali: la radice e la potenza, operazioni inverse l’una dell’altra, si “compensano”, quindi si possono semplificare
		Anche qui, potenza e radice, operazioni inverse fra loro, si “compensano”, da cui la semplificazione
ANTICIPAZIONI I radicali saranno oggetto di uno studio più approfondito sul Volume 2. Noi per ora ci limitiamo solo ad anticipare qualcosa sulle RADICI QUADRATE. Per moltiplicare fra loro due radici quadrate basta moltiplicarne i radicandi: E viceversa, si può scrivere, ad esempio, . Invece sarebbe GRAVE ERRORE scrivere oppure . LA RADICE QUADRATA DI UN NUMERO NEGATIVO NON ESISTE: (NOTA: questa affermazione verrà ridiscussa quando nel vol. 2 introdurremo i cosiddetti “numeri complessi”). IL RISULTATO DI UNA RADICE QUADRATA È SEMPRE NON NEGATIVO , E UNICO: anche se esistono due numeri il cui quadrato dà 9 (il +3 e il –3), la scrittura indica solo il +3. ☼ IMPORTANTE: e NON ; tant’è vero che quando si risolve un’equazione come ad esempio la , le cui soluzioni sono evidentemente i due numeri +5 e –5, NON SAREBBE CORRETTO esprimere tali soluzioni con la scrittura , perché in tal modo la soluzione negativa andrebbe persa; è invece giusto scrivere che .