5.  SISTEMI CON PIU’ DI DUE INCOGNITE: METODO DI SOSTITUZIONE

q       Esempio 1

PRIMO OBIETTIVO:

PORTARE IN “FORMA NORMALE” !!!

Ricordiamo sempre (è davvero importante!)

che quando si deve risolvere un sistema di equazioni

conviene innanzitutto portarlo in “FORMA NORMALE”.

Vale a dire, in ciascuna equazione si dovrà fare in modo di avere:

a 1° membro, un termine per ogni incognita presente;

a 2° membro, il termine noto.

COME SI APPLICA IL METODO DI SOSTITUZIONE

CON PIU’ INCOGNITE

Si isola un’incognita da una qualsiasi delle n equazioni

e poi si va a sostituire nelle  n−1  equazioni restanti

l’espressione che si è ottenuta a secondo membro.

Si perviene così ad un “sottosistema”

di  n−1  equazioni in  n−1  incognite.

Iterando (=ripetendo) eventualmente il procedimento

su questo sotto-sistema, si può abbassare progressivamente

il numero delle equazioni e delle incognite su cui lavorare,

fino ad ottenere un’equazione con un’incognita sola.

q       Esempio 2

q       Esempio 3

Col sistema seguente opereremo ancora sostanzialmente per sostituzione, ma con una variante.

Avendo notato che tramite le prime 4 equazioni

le 4 incognite a, c, d, e potevano essere facilmente espresse per mezzo della sola b,

abbiamo operato di conseguenza,

col vantaggio che, sostituendo poi nell’ultima equazione,

questa si è immediatamente ridotta a contenere un’unica incognita. E vai!