3.  PROPRIETA’ DELLE DISUGUAGLIANZE

 Aggiungendo, o togliendo,

 da entrambi i membri di una disuguaglianza,

 uno stesso numero,

 si ottiene una disuguaglianza dello stesso verso:

Sulla number line:

TRASLAZIONE  ð

 Moltiplicando, o dividendo,

 entrambi i membri di una disuguaglianza,

 per uno stesso numero POSITIVO,

 si ottiene una disuguaglianza dello stesso verso:

Sulla number line:

DILATAZIONE O CONTRAZIONE,

“EFFETTO FISARMONICA”

CON L’ORIGINE CHE RIMANE FERMA  ð

 Se due numeri sono disuguali,

 i loro opposti sono disuguali

 in senso contrario:

Sulla number line:

SIMMETRIZZAZIONE

RISPETTO ALL’ORIGINE  ð

 Moltiplicando, o dividendo,

 entrambi i membri di una disuguaglianza,

 per uno stesso numero NEGATIVO,

 si ottiene una disuguaglianza

 DI VERSO CONTRARIO:

Sulla number line:  ð

SIMMETRIZZAZIONE RISPETTO ALL’ORIGINE

poi DILATAZIONE O CONTRAZIONE

 Due disuguaglianze dello stesso verso

 si possono sommare membro a membro,

 ottenendosi con ciò

 una disuguaglianza

 dello stesso verso:

 Invece

 NON è lecito

 sottrarre membro a membro

 due disuguaglianze!

 Se due numeri POSITIVI sono disuguali,

 i loro reciproci sono disuguali

 in senso contrario: