SCHEMI RIASSUNTIVI
Tipologie principali
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1° TIPO La
disequazione
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2° TIPO La
disequazione
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ossia ne sono soluzioni quei valori di x che rendono, in alternativa: · reale il radicale e negativo il secondo membro; · oppure reale il radicale, positivo o nullo il secondo membro e verificata la condizione ottenibile elevando al quadrato. |
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Si risolveranno i due sistemi, poi si accetteranno tanto le soluzioni dell’uno quanto quelle dell’altro: si farà cioè l’unione insiemistica fra gli insiemi delle soluzioni dei due sistemi.
Nel 2° sistema si potrebbe anche eliminare la prima fra le tre condizioni, perché implicita nella terza. Tenendola, però, non si sbaglia.
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La disequazione
Nel sistema si potrebbe anche eliminare la condizione Tenendola, però, non si sbaglia.
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Varianti, casi particolari e altre tipologie
Abbiamo organizzato la rassegna in due colonne:
sulla colonna sinistra,
la disequazione;
sulla colonna destra,
il sistema equivalente, o la disequazione equivalente, o la condizione equivalente, o comunque la conclusione.
Un ottimo esercizio da parte tua sarebbe di coprire la seconda colonna per vedere se riesci a ricostruirla.
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Nel 2° sistema si potrebbe anche eliminare la prima fra le tre condizioni, perché implicita nella terza. Tenendola, però, non si sbaglia.
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Nel sistema si potrebbe anche eliminare la condizione
perché implicita nelle altre due. Tenendola, però, non si sbaglia.
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E’ equivalente al sistema |
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E’ impossibile |
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E’ impossibile |
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E’ equivalente al sistema |
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E’ impossibile |
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E’ equivalente all’equazione |
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E’ equivalente alla disequazione |
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E’ equivalente alla disequazione |
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E’ equivalente alla disequazione |
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E’ equivalente alla disequazione |
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E’ equivalente alla disequazione |
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E’ equivalente alla disequazione |
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Si porta sotto la forma
che garantisce la positività dei due membri, si pongono le condizioni di realtà, si eleva al quadrato e si prosegue
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No problem: si eleva al cubo, quindi ad esponente dispari, ottenendo senza dover porre nessuna condizione.
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No problem: si eleva al cubo, quindi ad esponente dispari, ottenendo senza dover porre nessuna condizione.
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Ci si comporta come se la radice fosse quadrata (1° tipo). Naturalmente, occorre elevare alla quarta anziché al quadrato.
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Ci si comporta come se la radice fosse quadrata (2° tipo). Naturalmente, occorre elevare alla quarta anziché al quadrato.
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