RIASSUNTO DELLA TEORIA:

a)      Se si elevano al quadrato, o comunque ad ESPONENTE PARI,

ambo i membri di un’equazione,

si perviene a una nuova equazione, che conserva tutte le soluzioni dell’equazione di partenza,

ma potrebbe anche ammettere soluzioni estranee all’equazione di partenza, e quindi non accettabili.

Occorrerà, perciò, alla fine, “FARE LA VERIFICA”,

ossia prendere ogni soluzione trovata e sostituirla nell’equazione di partenza

per vedere se è accettabile o no (NOTA).

b)  Invece se si elevano al cubo (o, più in generale, ad un ESPONENTE DISPARI)

ambo i membri di un’equazione,

si perviene sempre ad un’equazione equivalente a quella iniziale.

In questo caso, dunque,

LA VERIFICA FINALE DI ACCETTABILITA’ NON E’ NECESSARIA.

 NOTA

 E’ possibile (noi ce ne occuperemo, in questo libro di testo, nel capitolo da pag. 265 in poi)

 impostare dei metodi, basati sulle disequazioni, che permettono di trovare

 le “condizioni a priori di accettabilità” e quindi di evitare la verifica finale per sostituzione.

4)       

5)       

6)       

7)       

8)       

9)       

10)    

11)    

12)    

13)    

14)    

15)    

16)    

17)    

18)    

19)    

20)    

21)    

22)    

23)    

24)    

25)    

26)    

Porre  

da cui  …

27)    

1)         ð

2)         ð

3)       

4)       

5)       

6)         ð

7)         ð

8)        ð

9)       

10)      ð

11)      ð

12)    

13)    

14)    

15)    

16)    impossibile   ð

17)    

18)      ð

19)      ð

20)    

21)    

22)    

23)      ð

24)      ð

25)    

26)      ð

27)      ð