LE EQUAZIONI DI 2° GRADO - SECONDA PARTE

NOTA - Preliminare a questi argomenti, è la conoscenza dei “numeri complessi” (capitolo precedente)

a)   RELAZIONI FRA SOLUZIONI E COEFFICIENTI IN UN’EQUAZIONE DI 2° GRADO

In ogni equazione

di 2° grado

la somma e il prodotto

delle soluzioni

sono legati

ai coefficienti

dalle formule:

Esempio 1.  Le soluzioni dell’equazione    hanno per somma    e per prodotto   

                      Risolvi l’equazione e verificalo direttamente!

Esempio 2.  Le soluzioni dell’equazione    non esistono in campo reale;

          sono due numeri complessi, la cui somma è    e il cui prodotto è   

 b)  TROVARE DUE NUMERI CONOSCENDONE LA SOMMA s E IL PRODOTTO p.

Il problema si può risolvere in più modi (vedi ð); tuttavia,

Esempio:  trovare due numeri sapendo che la loro somma è    e il loro prodotto è  .

NOTA    Se nell’equazione  è , allora i due numeri sono uguali;

  se è , i due numeri sono complessi: in , non esistono.

ESERCIZI (trovare due numeri conoscendone somma e prodotto)

1)       

2)       

3)       

4)       

5)       

6)       

7)       

8)       

9)       

10)    

11)    

12)    

RISULTATI

1)       

2)       

3)       

4)       

5)       

6)       

7)       

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10)    

11)    

12)