9.  SOMMA ALGEBRICA DI RADICALI

 

Premessa

 

In Algebra, un’espressione costituita dal prodotto di un radicale per un fattore esterno

viene chiamata ancora, per estensione, “radicale”.

Quindi, vengono chiamate “radicali”, ad esempio, le espressioni seguenti:

 

 

Definizione

 

Quando abbiamo una coppia di espressioni della forma

 

diciamo che siamo in presenza di due "radicali simili". Pertanto:

 

 

 due radicali si dicono "simili" se hanno ugual indice e ugual radicando

 ( = se differiscono al più per il fattore esterno)

 

 

 

 Esempi:     sono radicali simili;       sono radicali simili.

 

 

 

 La somma algebrica di due o più radicali simili

 è un radicale simile ai dati,

 avente per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti:

 

 (12)     

 

 

La (12) non necessita di dimostrazione: è infatti evidente che il secondo membro

è ottenibile dal primo mediante un raccoglimento a fattor comune.

 

 

 Esempi:

                  

 

 

 

 

 Invece, se due radicali NON sono simili,

 la loro somma algebrica dev'essere lasciata indicata

 (NON si possono ridurre in alcun modo ad un unico radicale).

 

 Esempi:     

 

 

OCCHIO!!!

 

 

 

 

Ed eccoti alcuni altri esempi di espressioncine in cui compaiono somme algebriche di radicali:

 

 

a)       

b)       

c)       

d)       

e)       

f)