q      PROBLEMI GEOMETRICI DI PRIMO GRADO

 

1)       ð  In un triangolo isoscele il lato obliquo è i 5/6 della base,

  e la differenza fra base e lato obliquo è di 3 cm. Quanto misura il perimetro? E l’area?   

 

2)       In un triangolo isoscele, di perimetro 72 cm, il lato obliquo supera la base di 6 cm. Determina i tre lati.

 

3)       Di un triangolo si conosce il perimetro (48 cm), e si sa che due dei lati hanno per somma 27 cm

 e per rapporto 4/5. Quanto misura ciascuno dei tre lati?

 

4)       ð In un triangolo isoscele, la somma del triplo della base col doppio del lato obliquo misura 82 cm

  mentre è di 19 cm la diff. fra il triplo del lato obliquo e il doppio della base. Determina il perimetro. 

 

5)       In un triangolo isoscele il lato obliquo è inferiore di 4 cm rispetto alla base. Il perimetro è di cm 64.

 Trovare i lati, l’area, l’altezza relativa al lato obliquo.  

 

6)       In un triangolo rettangolo i cateti sono uno i  dell’altro, e la loro somma misura cm 21.

 Quanto misura il perimetro?

 

7)       In un triangolo isoscele DEF, di base EF, si ha , e .

 Determina i lati del triangolo e la sua area.

 

8)       Se il perimetro di un quadrato aumentasse di 8 cm, l’area aumenterebbe di .

 Quanto misura il lato del quadrato?

 

9)       In un triangolo PQR i due angoli più ampi sono rispettivamente il doppio e il quintuplo del più piccolo.

       Quanto misurano i tre angoli?  

10)    In un triangolo ABC si sa, riguardo agli angoli interni, che  e che .

 Quanto misurano i tre angoli?  

 

11)    Determinare perimetro e area di un rombo del quale si conoscono la somma delle diagonali (62 cm)

 e la loro differenza (34 cm).

 

12)    Un trapezio isoscele ha la base minore uguale al lato obliquo. Il perimetro del trapezio misura 52 cm,

 e la somma della quinta parte del lato obliquo con la metà della base maggiore vale 13 cm.

 Determinare le misure dei quattro lati e dell’area.

 

13)    ABCD è un trapezio rettangolo.

 La base maggiore AB supera di 4 cm la somma di altezza e lato obliquo; questi differiscono di 8 cm,

 mentre la differenza fra base maggiore e lato obliquo è di 9 cm.

 Determinare il perimetro e l’area.

 

14)    Di un trapezio isoscele si conoscono:

 l’area , l’altezza  e il rapporto fra le due basi . Quanto vale il perimetro?

 

15)    Un parallelogrammo ha il perimetro di 2 m; un lato supera l’altro di 22 cm.

 Quanto misurano i due lati?

 Sapendo inoltre che la proiezione del lato magg. sul minore vale 11 cm, determinare l’area della figura.

 

16)    Un rombo, nel quale le diagonali sono una i  dell’altra, ha il perimetro di 60 cm.

 Quanto misura l’area?

 

17)    Un trapezio isoscele è circoscritto ad un cerchio.

 Il suo perimetro è di cm 52, mentre la differenza fra le basi è di cm 10.

 Determinare i lati e l’area del trapezio, nonché il raggio del cerchio inscritto.

 (Occorre ricordare la proprietà che caratterizza ogni quadrilatero circoscritto a una circonferenza)

 

18)    Un trapezio isoscele è circoscritto ad un SEMIcerchio.

 Sapendo che la somma delle basi misura 38 cm, e che il lato obliquo supera di 13 cm la base minore,

 determinare i lati del trapezio, e il diametro del semicerchio.

       (Ricordare la proprietà che caratterizza il trapezio isoscele circoscritto a una semicirconferenza)

 

 

 

 

SOLUZIONI