q       Un quadrato ABCD ha lato unitario.

All’interno del lato AB è stato preso un punto E costruendo poi, internamente ad ABCD,

un altro quadrato AEFG; infine si è congiunto F con D.

L’area del trapezio AEFD risulta essere i 3/8 dell’area di ABCD.

Quanto misura AE?

ABCD quadrato

AB = BC = CD = DA = 1

AEFG quadrato

AE = ?

La soluzione negativa è evidentemente da scartare (si dice anche che è NON ACCETTABILE).

q       Su di una retta r ci sono due punti, A e B, a distanza 2 l’uno dall’altro.

Alla retta appartiene anche un terzo punto C, per il quale si ha . Dove si trova C?

   AB = 2

   Dove si trova C?

La soluzione  corrisponde alla situazione in cui C coincide con B, è sovrapposto a B:

in effetti, in questo caso è    e  ,

quindi si ha proprio .

Ma PER QUESTO PROBLEMA ANCHE LA SOLUZIONE NEGATIVA E’ ACCETTABILE:

essa corrisponde infatti al punto C posizionato A SINISTRA del punto A

e in questo caso si ha ancora   

In definitiva, di fronte alle soluzioni trovate per un problema,

bisogna sempre chiedersi se siano accettabili oppure no:

si tratta di andare a vedere quali sono, per il problema, le limitazioni alle quali è soggetta la nostra “x”;

e a volte, anche una soluzione negativa può avere una “interpretazione”,

e magari, per taluni problemi, risultare accettabile!                                  Approfondimento: ð