PROBLEMI CON TRIANGOLI RETTANGOLI PARTICOLARI - ESEMPI SVOLTI

q       Sul lato AB del triangolo ABC, rettangolo in  e isoscele, si costruisce il triangolo equilatero ABD.

E’ noto che ; si desidera determinare perimetro e area del quadrilatero ACBD.

       Innanzitutto, il triangolo ABC, essendo

       rettangolo e isoscele, ha gli angoli acuti di 45°.

,  e allora anche  

Tracciata l’altezza DH di ABD, avremo  

ed essendo AHD un triangolo rett. “particolare” (90°, 60°, 30°) sarà: .

Ora  e, per quanto riguarda l’area,

.

q       Un triangolo ABC ha i due angoli di vertice A e B che misurano 45° e 30° rispettivamente.

      Si sa che il perimetro del triangolo misura  . Quanto misura la sua area?

Tracciando l’altezza CH relativa ad AB

il triangolo ABC ne risulta spezzato

in due triangoli rettangoli “particolari” …

Per questo problema, è necessario porre una incognita, e conviene scegliere . Si avrà

.

Eq. risolvente:   

                         da cui

                         e