13. ESERCIZI SULLE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE

Nella figura qui sotto riportata sono rappresentati

un triangolo ABC; due punti D, E; due rette f, g; un vettore .

per lo specifico esercizio che stai svolgendo.

1) Disegna l’IMMAGINE del triangolo ABC:

a) nella simmetria di centro D ð	b) nella simmetria di centro E ð
c) nella simmetria di asse f ð	d) nella simmetria di asse g ð
e) nella traslazione di vettore ð f) ð	f) nell’omotetia di centro D e rapporto 3 ð
g) nell’omotetia di centro E e rapporto 3/2 ð	h) nell’omotetia di centro E e rapporto −3 ð
i) nella rotazione di centro D e angolo +90° ð ( = 90° in senso antiorario)	j) nella rotazione di centro E e angolo −45° ð ( = 45° in senso orario)
k) nell’omotetia di centro D e rapporto −1. Questa trasformazione coincide con … ð
l) nella trasformazione che si ottiene componendo ( = applicando successivamente) prima la simmetria di centro D, poi quella di centro E ð
m) nella trasf. che si ottiene componendo prima la simmetria di centro E, poi quella di centro D ð
n) nella trasf. che si ottiene componendo prima la simmetria di asse f, poi quella di asse g ð
o) nella trasf. che si ottiene componendo prima la simmetria di asse g, poi quella di asse f ð
p) nella trasformazione ð q) nella trasformazione ð

2) Sempre con riferimento alla figura di prima, disegna la CONTROIMMAGINE A*B*C* di ABC:

a) nella simmetria di centro D ð	b) nella simmetria di asse f ð
c) nella traslazione di vettore ð	d) nell’omotetia di centro D e rapporto −1/3 ð

3) Dì quali sono i punti uniti, le rette di punti uniti, le rette unite di una

a) simmetria centrale b) simmetria assiale c) traslazione d) rotazione e) omotetia

4) Dì qual è la trasformazione inversa di una

a) simmetria centrale b) simmetria assiale c) traslazione d) rotazione e) omotetia

5) Dì che trasformazione si ottiene componendo due:

a) simmetrie centrali b) simmetrie assiali c) traslazioni

d) rotazioni con lo stesso centro e) omotetie con lo stesso centro

6) Fra le seguenti trasformazioni, riconosci quelle isometriche:

a) simmetria centrale b) simmetria assiale c) traslazione d) rotazione e) omotetia ð

7) I due triangoli della figura qui a fianco sono simmetrici l’uno dell’altro rispetto ad un certo punto. Dove si trova il punto? ð

8a, 8b) Ecco due coppie di triangoli simmetrici l’uno dell’altro rispetto ad una certa retta. Per ciascuna coppia, disegna la retta. ð

9) Con riferimento alla figura qui a fianco, che rappresenta due triangoli “omotetici”, stabilisci il centro e il rapporto: a) dell’omotetia che muta in b) dell’omotetia che muta in ð