7.4 - ESERCIZI

 

1)  In uno “spazio degli eventi” U, un evento  ha probabilità 0,25 di verificarsi.

     Un secondo evento  si verifica con probabilità 0,48.

     I due eventi non possono verificarsi simultaneamente: uno esclude l’altro, sono incompatibili.

     Determinare la probabilità degli eventi:

      a)    b)    c)    d)    e)    f)  

 

2)  In uno “spazio degli eventi” U, un evento  ha probabilità 0,25 di verificarsi.

     Un secondo evento  si verifica con probabilità 0,48.

     I due eventi sono compatibili: c’è una probabilità uguale a 0,1 che si verifichino simultaneamente.

      I)   Determinare la probabilità degli eventi:  a)    b)    c)    d)  

      II)   Nel caso si verifichi , la probabilità che si verifichi anche  cambia o resta invariata?

      III)  Nel caso si verifichi , che probabilità c’è che si verifichi anche ?

 

3)  In uno “spazio degli eventi” U, un evento  ha probabilità 0,5 di verificarsi.

     Un secondo evento  si verifica con probabilità 0,7;

     ma qualora si verifichi , la probabilità di  scende a 0,4.

     Determinare la probabilità che  ed  si verifichino simultaneamente.

 

4)  A, B, C sono tre eventi, in uno stesso “insieme universo” U.

     Conoscendo  

     e sapendo che almeno uno dei tre eventi si deve certamente verificare, determina qual è

a)    la probabilità che i tre eventi A, B, C si verifichino tutti e tre simultaneamente

b)    la probabilità che si verifichino sia A che B, ma non C

 

5)  Si lanciano due dadi. Ricordando che la probabilità che la somma dei due punteggi dia 8 è uguale a 5/36,

     determinare la probabilità dell’evento: “i due esiti sono uguali fra loro, oppure danno per somma 8”

 

6)  Ricordando che nel lancio di due dadi, la probabilità massima per la somma dei due punteggi è 7 (  )

     mentre le probabilità che la somma dei due punteggi valga 6 oppure 8 sono entrambe uguali a 5/36,

     determinare la probabilità che tale somma non valga né 6, né 7, né 8.

 

7)  In un banco di beneficenza coi biglietti numerati da 100 a 999, sono vincenti i biglietti che portano

     un multiplo di 12, oppure un numero che abbia “0” come terza cifra, nonché tutti i numeri maggiori di 900.

     Se acquisto un biglietto, che probabilità ho di perdere?

 

RISPOSTE

 

 

2)  I)  a)     b)  

          c)  

          d)  

     II) . Cambia!  III)  

3)  

 

4)  a)    da cui

            

     b)    

 

5)    6)