GLI INTEGRALI

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L’INTEGRALE DEFINITO

1. L’ “area sotto una curva” pag. 2

2. Sistemazione teorica 4

3. Osservazioni e proprietà 5

4. Due domande al professore 6

5. L’ “antiderivata” o “primitiva” di una funzione assegnata: l’ “integrale indefinito” 11

6. Il “teorema della media del calcolo integrale” 12

7. Il Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale (Teorema di Torricelli-Barrow) 13

8. Come si calcola nella pratica un integrale definito 14

L’INTEGRALE INDEFINITO

9. Integrali immediati 16

10. Integrazione delle funzioni razionali fratte 22

Denominatore di 1° grado 23

Denominatore di 2° grado con delta positivo 24

Denominatore di 2° grado con delta nullo 25

Denominatore di 2° grado con delta negativo 26

Denominatore di grado superiore al 2° 28

11. Integrazione “per parti” 30

12. Il differenziale, questo sconosciuto 32

13. Approfondimenti: Pierino e il differenziale 34

14. Integrazione per sostituzione 36

15. Esercizi 38

(figura tratta dal sito http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu)

“Gli integrali”, di Giancarlo Zilio, è distribuito con licenza

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