STUDIO DI FUNZIONE L’INTERO ARGOMENTO IN UN UNICO FILE PDF E’ QUI 1) I GRANDI TEOREMI PRELIMINARI 1.1 Funzioni continue su tutto un intervallo pag. 2 1.2 Il Teorema di Rolle 4 1.3 I Teoremi di Lagrange (o “del Valor Medio”) e di Cauchy 6 1.4 Il Teorema (meglio: i Teoremi) di De l’Hopital 10 - Verso la dimostrazione 12 - Dimostrazione 13 - Esercizi sul Teorema di De l’Hopital 14 - De l’Hopital e le funzioni esponenziale e logaritmica 16 - I limiti notevoli “riscoperti” con De l’Hospital 17 1.5 Il Criterio di Derivabilità 18 2) LE BASI TEORICHE DELLO STUDIO DI FUNZIONE 2.1 Simbologia adottata 22 2.2 Funzioni crescenti o decrescenti: I) in un insieme II) nell’intorno di un punto III) in un punto 22 2.3 Il segno della derivata e l’inclinazione del grafico 24 2.4 Massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione 26 2.5 Flessi di una funzione 30 2.6 Cuspidi, punti angolosi 31 2.7 Punti stazionari 32 2.8 Ricerca dei punti di massimo, di minimo e di flesso orizzontale col metodo dello studio del segno della derivata prima 34 2.9 Ricerca dei punti di massimo, di minimo e di flesso orizzontale col metodo della derivata seconda (o delle derivate successive) 36 2.10 Concavità di una curva in un punto 38 2.11 Ricerca dei flessi a tangente obliqua o verticale col metodo dello studio del segno della derivata seconda 40 2.12 Ricerca dei flessi (a tangente non verticale) col metodo delle derivate successive 43 2.13 Asintoti (orizzontali, verticali, obliqui) 44
3) ♫ ♫ ♫ RIASSUNTO “PRATICO” DELLE IDEE FONDAMENTALI 50-53 TANTI ESEMPI SVOLTI 54-111 ED ESERCIZI 112-128
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