GEOMETRIA ANALITICA

 

 

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 1.   Di cosa si occupa la “Geometria Analitica”  pag. 2

 2.   Distanza fra due punti sul piano cartesiano  3

 3.   Coordinate del punto medio di un segmento  6

 4.   Condizione di appartenenza di un punto a una curva  8

 5.   Come trovare l’intersezione fra due curve di equazioni date  9

 

 

 6.   Segmenti orientati  10

           Due dimostrazioni  11    

           Dividere un segmento in parti proporzionali a due numeri dati   12

           Individuare su una retta AB un punto P tale che AP = k AB   13

           Coordinate del baricentro di un triangolo   13

 

Immagine tratta da

www.vikdhillon.staff.shef.ac.uk

 

 7.   Esercizi  14

 8.   L’equazione di una retta  19

 9.   Rette ed equazioni di 1° grado  22

10.  Esempi ed esercizi  24

11.  Approfondimenti sul coefficiente angolare  29

12.  Esercizi sul coefficiente angolare  32

13.  Condizioni di parallelismo e perpendicolarita’  33

14.  Equazione della retta passante per due punti assegnati  36

           Condizione di allineamento di 3 punti  37

15.  Fascio proprio di rette  38

16.  Fascio improprio di rette  41

17.  Ancora sui fasci di rette  42

18.  Asse di un segmento  45

19.  Cambiamento di riferimento cartesiano  46

20.  Distanza di un punto da una retta  47

21.  Bisettrice di un angolo  48

22.  Esercizi (asse, distanza, bisettrice)  49

23.  Esercizi conclusivi sulla retta  50

24.  La parabola nel piano cartesiano  52

25.  Esercizi sulla parabola  63

26.  La circonferenza nel piano cartesiano  66

27.  Esercizi sulla circonferenza  78

28.  Luoghi geometrici  80

29.  L’ellisse nel piano cartesiano  82

30.  Esercizi sull’ ellisse  94

 

31.  L’iperbole nel piano cartesiano  114

32.  Esercizi sull’iperbole  133

33.  Le coniche, in generale, nel piano cartesiano  143

           L’equazione generale di una conica nel piano cartesiano  147

           Coniche “degeneri”  148      

           Una conica è individuata da 5 punti  149

           Esercizi con trasformazioni geometriche  150

 

“Geometria analitica”, di Giancarlo Zilio, è distribuito con licenza

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